Hai điện tích điểm q1 = 15 µC; q2 = -6 µC đặt cách nhau 0,2 m trong không khí

Giải Vật lí 11 Bài 16: Lực tương tác giữa hai điện tích  

Bài 4 trang 64 Vật Lí 11: Hai điện tích điểm q₁ = 15 µC; q₂ = -6 µC đặt cách nhau 0,2 m trong không khí. Phải đặt một điện tích q₃ ở vị trí nào để lực điện tác dụng lên điện tích này bằng 0?

Lời giải:

Điện tích q₁ tác dụng lên điện tích q₃ là: $\overrightarrow{F_{13}}$

Điện tích q₂ tác dụng lên điện tích q₃ là: $\overrightarrow{F_{23}}$

Tổng hợp lực điện tác dụng lên điện tích q₃ là: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}$

Để lực điện tác dụng lên điện tích q₃ bằng 0 thì $\overrightarrow{0}=\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}=-\overrightarrow{F_{23}}$

Do đó hai lực $\overrightarrow{F_{13}};\overrightarrow{F_{23}}$ cùng phương, ngược chiều. Suy ra điện tích q₃ nằm trên đường nối của hai điện tích q₁ và q₂ và nằm ngoài khoảng nối q₁ và q₂ (do hai điện tích q₁, q₂ trái dấu nhau).

Trường hợp 1: Điện tích q₃ nằm gần q₂, cách q₂ đoạn a

$F_{13}=k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{r_{13}^2}=k\frac{\left|15.q_3\right|}{{\left(\mathrm{0,2}+a\right)}^2}$

$F_{23}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{r_{23}^2}=k\frac{\left|-6.q_3\right|}{a^2}$

$F_{13}=F_{23}\iff k\frac{\left|15.q_3\right|}{{\left(\mathrm{0,2}+a\right)}^2}=k\frac{\left|-6.q_3\right|}{a^2}\iff \frac{15}{{\left(\mathrm{0,2}+a\right)}^2}=\frac{6}{a^2}\iff \left[\begin{array}{l}a\approx \mathrm{0,34}m\\ a\approx -\mathrm{0,07}m\left(loai\right)\end{array}\right.$

Trường hợp 2: Điện tích q₃ nằm gần q₁, cách q₁ đoạn a

$F_{13}=k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{r_{13}^2}=k\frac{\left|15.q_3\right|}{a^2}$

$F_{23}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{r_{23}^2}=k\frac{\left|-6.q_3\right|}{{\left(a+\mathrm{0,2}\right)}^2}$

$F_{13}=F_{23}\iff k\frac{\left|15.q_3\right|}{a^2}=k\frac{\left|-6.q_3\right|}{{\left(a+\mathrm{0,2}\right)}^2}\iff \frac{15}{a^2}=\frac{6}{{\left(a+\mathrm{0,2}\right)}^2}\iff \left[\begin{array}{l}a\approx -\mathrm{0,12}m\\ a\approx -\mathrm{0,54}m\end{array}\right.$

Trường hợp này vô nghiệm

Kết luận: Để lực điện tác dụng lên điện tích q₃ bằng 0 thì điện tích q₃ phải đặt ở ngoài khoảng nối điện tích q₁ và q₂ và nằm gần q₂.