Giải Vật lí 11 trang 16 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 11 trang 16 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 16 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s2. Tính biên độ dao động của vật.

Lời giải:

Tại VTCB, tốc độ của vật $v_{\max }=\omega A=20cm/s$

Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s²

$\left\{\begin{array}{l}v=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)\\ a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\sin \left(\omega t+\phi \right)=\frac{-v}{\omega A}\\ \cos \left(\omega t+\phi \right)=\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\end{array}\right.$

$\Rightarrow {\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)+{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right)={\left(\frac{-v}{\omega A}\right)}^2+{\left(\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\right)}^2=1$

Thay số: $\frac{{10}^2}{{20}^2}+\frac{{\left(40\sqrt{3}\right)}^2{A}^2}{{20}^4}=1\Rightarrow A=5cm$

Câu hỏi trang 16 Vật lí 11: Hình 3.4 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau:

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0 s.

b) Tốc độ cực đại của vật.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

Lời giải:

Từ đồ thị ta xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 40 cm

- Chu kì: T = 4 s

- Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{4}=0,5\pi \left(rad/s\right)$

a) Tại thời điểm t = 0 s:

Vật đang ở biên dương nên vận tốc của vật bằng 0

b) Tốc độ cực đại của vật: $v_{\max }=\omega A=0,5\pi .40=20\pi \left(cm/s\right)$

c) Tại thời điểm t = 1,0 s:

Từ đồ thị, ta thấy tại t = 1s vật đang ở vị trí cân bằng gia tốc của vật bằng 0.

Em có thể trang 16 Vật lí 11: Sử dụng được đồ thị mô tả dao động điều hoà thu được trên dao động kí có thể suy ra các đại lượng vận tốc, gia tốc của vật trong dao động điều hoà.

Lời giải:

Học sinh có thể tham khảo một số đồ thị thu được trên dao động kí để thực hiện theo yêu cầu đề bài.

VD: Một vật dao động điều hòa có đồ thị dao động như hình vẽ:

Ta viết được phương trình x = $4cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{2}\right)$

Ta có thể suy ra được các đại lượng vận tốc, gia tốc của vật:

+ Tại VTCB: a = 0, v = $\pm 8\pi$(m/s).

+ Tại vị trí biên: a = $\pm 16\pi$(m/s²), v = 0.

Xem thêm lời giải SGK Vật lí 11 Bài 3 Kết nối tri thức khác:

Giải Vật lí 11 trang 14 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 11 trang 15 Kết nối tri thức