Giải Vật lí 11 trang 15 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 11 trang 15 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 15 Vật lí 11: So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1), hãy cho biết vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ.

Lời giải:

- Từ đồ (x – t) ta thấy tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật đang ở vị trí biên dương và tiến về VTCB (đi theo chiều âm) nên phương trình dao động có dạng: $x=A\cos \left(\omega t\right)$

- Từ đồ thị (v – t) ta thấy tại thời điểm ban đầu (t = 0) vận tốc đang có giá trị bằng 0 và đang giảm dần nên phương trình vận tốc có dạng: $v=v_{\max }\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$

Chứng tỏ vận tốc đang dao động sớm pha hơn li độ góc $\frac{\pi }{2}$

Câu hỏi trang 15 Vật lí 11: Trong các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$ , từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$ , từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ , từ $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ đến T, vận tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?

Lời giải:

Từ đồ thị 3.2 ta thấy:

- Trong khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$, vận tốc có giá trị bằng 0 sau đó giảm dần đến giá trị cực tiểu$-\omega A$.

- Trong khoảng thời gian từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$, vận tốc có giá trị cực tiểu  sau đó tăng dần đến giá trị bằng 0

- Trong khoảng thời gian từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{\mathrm{3T}}{4}$, vận tốc có giá trị bằng 0 sau đó tăng dần đến giá trị cực đại $\omega A$.

- Trong khoảng thời gian từ $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ đến T, vận tốc có giá trị cực đại  sau đó giảm dần đến giá trị bằng 0.

II. Gia tốc của vật dao động điều hòa

Hoạt động trang 15 Vật lí 11: Dùng thước kẻ (loại 20 cm) để xác định xem trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị cực đại. Từ đó, so sánh độ lớn của gia tốc trên đồ thị (a - t) Hình 3.3 ở các thời điểm tương ứng.

Lời giải:

- Từ đồ thị 3.2 và dùng thước kẻ để xác định độ dốc thì ta thấy tại thời điểm $\frac{T}{2}$ và T thì độ dốc của đồ thị (v – t) có độ lớn là lớn nhất; tại thời điểm $\frac{T}{4}$ và $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ độ dốc của đồ thị (v – t) có độ lớn bằng 0.

- So sánh độ lớn gia tốc trên đồ thị (a – t):

+ Tại thời điểm ban đầu (t = 0): vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại ${\omega }^{2}A$

+ Tại thời điểm $\frac{T}{4}$: vận tốc có độ lớn cực đại , gia tốc bằng 0.

+ Tại thời điểm $\frac{T}{2}$: vận tốc bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại ${\omega }^{2}A$

- Tại thời điểm $\frac{\mathrm{3T}}{4}$: vận tốc có độ lớn cực đại , gia tốc bằng 0.

- Tại thời điểm T: vận tốc bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại ${\omega }^{2}A$

Hoạt động trang 15 Vật lí 11: Phương trình dao động của một vật là $x=5\cos 4\pi t\left(cm\right)$ . Hãy viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật.

Lời giải:

Phương trình vận tốc:

$v=x\text{'}=-4\pi .5\sin 4\pi t=20\pi \cos \left(4\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Phương trình gia tốc:

$a=-{\omega }^{2}x=-{\left(4\pi \right)}^2.5\cos 4\pi t=80{\pi }^2\cos \left(4\pi t+\pi \right)\left(cm/s^2\right)$

Vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật

Câu hỏi trang 15 Vật lí 11: So sánh đồ thị Hình 3.3 và Hình 3.1 ta có nhận xét gì về pha của li độ và gia tốc của một dao động.

Lời giải:

Từ đồ thị ta có thể thấy li độ và gia tốc ngược pha với nhau. Cụ thể thì gia tốc sớm pha hơn li độ một góc là π(rad).

Câu hỏi trang 15 Vật lí 11: Trong các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$ , từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$ , từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ , từ $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ đến T, gia tốc của dao động thay đổi như thế nào?

Lời giải:

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0): gia tốc có giá trị $-{\omega }^{2}A$ và tăng dần.

- Tại thời điểm $\frac{T}{4}$: gia tốc bằng 0.

- Tại thời điểm $\frac{T}{2}$: gia tốc có giá trị ${\omega }^{2}A$

- Tại thời điểm $\frac{\mathrm{3T}}{4}$: gia tốc bằng 0.

- Tại thời điểm T: gia tốc có giá trị $-{\omega }^{2}A$.

Nếu xét về độ lớn thì gia tốc có độ lớn cực đại ${\omega }^{2}A$ tại các thời điểm 0; $\frac{T}{2}$; T.

Xem thêm lời giải SGK Vật lí 11 Bài 3 Kết nối tri thức khác:

Giải Vật lí 11 trang 14 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 11 trang 16 Kết nối tri thức