Giải Tin học 7 Bài 15 (Kết nối tri thức): Thuật toán tìm kiếm nhị phân

Giải bài tập Tin học 7 Bài 15: Thuật toán tìm kiếm nhị phân

Video giải bài tập Tin học 7 Bài 15: Thuật toán tìm kiếm nhị phân

Khởi động trang 74 Bài 15 Tin học 7: Việc kinh doanh mở rộng, số lượng khách hàng của cửa hàng bán giống cây trồng nhà An lên đến hàng trăm người. Việc tìm kiếm tên khách hàng trong danh sách thật khó khăn. Em có gợi ý gì cho bạn An để việc tìm kiếm được dễ dàng hơn không?

Trả lời:

Để việc tìm kiếm tên khách hàng được dễ dàng hơn, An cần soạn thảo danh sách khách hàng trên máy tính với tên khách hàng được sắp xếp theo thứ tự chữ cái. Giả sử An cần tìm địa chỉ của khách hàng tên là “Trúc” trong danh sách khách hàng. An không cần tìm từ đầu mà so sánh chữ cái đầu của tên chữ cái đầu của tên ở vị trí giữa danh sách. Nếu đúng tên thì tìm thấy và dừng lại, nếu chữ cái đầu của tên đứng sau chữ cái đầu tên giữa danh sách thì tìm ở nửa sau của danh sách, nếu đứng trước thì tìm ở nửa đầu của danh sách. Lặp lại quá trình đó cho đến khi tìm thấy hoặc hết danh sách.

1. Thuật toán tìm kiếm nhị phân

Hoạt động 1 trang 75 Tin học 7: Sắp xếp và tìm kiếm

Câu 1 trang 75 Tin học lớp 7: Em hãy cho biết thuật toán tìm kiếm tuần tự phải thực hiện bao nhiêu bước để tìm được khách hàng tên “Trúc” trong danh sách ở Hình 15.1? Em hãy so sánh số bước thực hiện của thuật toán tìm kiếm tuần tự với số bước thực hiện của thuật toán tìm kiếm nhị phân.

Trả lời:

Thuật toán tìm kiếm tuần tự phải thực hiện 8 lần để tìm được khách hàng tên “Trúc”. Thuật toán tìm kiếm nhị phân chỉ thực hiện 3 lần lần để tìm được khách hàng tên “Trúc”.

Câu 2 trang 75 Tin học lớp 7: Theo em trước khi thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân, danh sách khách hàng cần thoả mãn điều kiện gì? Nếu không thoả mãn điều kiện đó, thuật toán tìm kiếm nhị phân có thực hiện được không?

Trả lời:

Trước khi thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân, danh sách khách hàng cần sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Nếu không sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn thì thuật toán tìm kiếm nhị phân không thực hiện được.

Câu hỏi trang 76 Tin học 7: Em hãy viết các bước thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm khách hàng tên “Hoà” trong danh sách ở Hình 15.1

Trả lời:

Bước 1: Xét vị trí ở giữa của dãy, đó là vị trí số 5

So sánh “Hoà” và “Mai”. Vì “H” đứng trước “M” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nữa sau danh sách.

Bước 2: Xét vị trí ở giữa của nửa đầu của dãy là vị trí số 3

So sánh “Hòa” và “Hòa”, vì hai giá trị bằng nhau nên thuật toán kết thúc.

Sau 2 bước đã tìm thấy tên khách hàng tên “Hoà” nên thuật toán kết thúc.

2. Sắp xếp và tìm kiếm

Hoạt động 2 trang 77 Tin học 7: Trò chơi tìm số

Câu hỏi trang 77 Tin học lớp 7: Chuẩn bị: Hai bạn chơi A, B và 10 tấm thẻ ghi 10 số khác nhau (các số đều nhỏ hơn 20). Ví dụ, 10 số trên các tấm thẻ là 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18. Giả sử A giữ 10 tấm thẻ và B là người tìm kiếm.

Yêu cầu: Bạn B sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm một số nhỏ hơn 20 trong các tấm thẻ của bạn A.

Cách chơi:

Bước 1. A úp lần lượt 10 chiếc thẻ lên bàn theo thứ tự các số từ bé đến lớn.

Bước 2. B cho A biết con số mình cần tìm.

Bước 3. B chọn tấm thẻ ở vị trí giữa.

Bước 4. A hé mở tấm thẻ và trả lời B bằng cách nói một trong ba cụm từ: “bằng nhau”, “lớn hơn” hoặc “bé hơn” tuỳ thuộc vào kết quả so sánh số bạn B cần tìm với số ở vị trí

giữa của dãy.

Bước 5. Tuỳ vào câu trả lời của A mà B chọn nửa dãy tiếp theo để tìm kiếm.

Bước 6. Lặp lại các bước 3, 4, 5 cho đến khi B tìm thấy số cần tìm hoặc đã tìm hết dãy số.

Bước 7. Hoán đổi vị trí của A và B trong lượt chơi tiếp theo.

Trả lời:

Các em tìm 1 bạn chơi cùng mình.

Câu hỏi trang 77 Tin học 7: Em hãy nêu ví dụ trong thực tế cho thấy mối liên quan giữa sắp xếp và tìm kiếm

Trả lời:

Trong thực tế trong quản lý học sinh, danh sách học sinh luôn được sắp xếp theo chữ cái đầu của tên để dễ tìm kiếm.

Luyện tập

Luyện tập 1 trang 77 Tin học 7: Cho danh sách tên các nước sau đây:

Bolivia, Albania, Scotland, Canada, Vietnam, Iceland, Portugal, Greenland, Germany

a) Em hãy sắp xếp danh sách tên các nước theo thứ tự trong bảng chữ cái.

b) Em hãy liệt kê các bước tìm kiếm tên nước Iceland trong danh sách đã sắp xếp theo thuật toán tìm kiếm nhị phân.

c) Em hãy so sánh số bước thực hiện tìm kiếm ở phần b với số bước thực hiện tìm kiếm ở Câu 2 phần Luyện tập của bài 14.

Trả lời:

a) Danh sách tên các nước theo thứ tự trong bảng chữ cái: Albania, Bolivia, Canada, Germany, Greenland, Iceland, Portugal, Scotland, Vietnam.

b) Các bước tìm kiếm tên nước Icelandtrong danh sách đã sắp xếp theo thuật toán tìm kiếm nhị phân:

Bước 1: Xét vị trí ở giữa của dãy, đó là vị trí thứ 5

So sánh “Greenland” và “Iceland” vì “G” đứng trước “I” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nữa đầu danh sách.

Bước 2: Xét vị trí ở giữa của nữa sau của dãy, đó là vị trí thứ 7

So sánh Portugal và “Iceland” vì “P” đứng sau “I” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nữa sau danh sách.

Bước 3: Xét vị trí ở giữa của dãy, đó là vị trí thứ 6

So sánh “Iceland” và “Iceland” vì hai giá trị bằng nhau nên thuật toán kết thúc.

Sau 3 bước đã tìm thấy tên nước “Iceland” nên thuật toán kết thúc.

Luyện tập 2 trang 77 Tin học 7: Em hãy cho ví dụ một bài toán tìm kiếm trong thực tế mà có thể thực hiện bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân? Hãy thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để giải quyết bài toán đó.

Trả lời:

Ví dụ: Tìm tên một bạn trong danh sách lớp.

- Danh sách lớp, tên học sinh được sắp xếp theo thứ tự trong bảng chữ cái.

⇒ Để tìm tên một học sinh, chúng ta có thể thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm kiếm.

- Hướng dẫn tìm tên bạn Nga, (giả sử trong lớp không có tên trùng nhau).

+ Chúng ta, xem xét từ vị trí giữa sách. So sánh tên cần tìm với tên ở vị trí xét.

Nếu kí tự đầu của tên đứng trước vần N thì tên cần tìm ở nửa sau danh sách.

Nếu kí tự đầu của tên đứng sau vần N thì tên cần tìm ở nửa trước của danh sách.

Nếu tên trùng nhau thì dừng lại.

+ Nếu chưa tìm thấy thì tiếp tục tìm như bước trên.

Vận dụng

Vận dụng trang 77 Tin học 7: Em tìm một từ tiếng Anh trong quyển từ điển theo cách nào? Tại sao em lại dùng cách đó?

Trả lời:

Em tìm một từ tiếng Anh trong quyển từ điển theo cách tìm kiếm nhị phân.

Giả sử cuốn từ điển có khoảng 300 nghìn mục từ. Nếu tìm kiếm tuần tự thì mất rất nhiều thời gian. Nếu tra một từ trong từ điển bằng cách tìm kiếm nhị phân thì sau một lần chia đôi, phạm vi tìm kiếm giảm đi.

Lý thuyết Tin học 7 Bài 15: Thuật toán tìm kiếm nhị phân

1. Thuật toán tìm kiếm nhị phân

- Thuật toán tìm kiếm nhị phân:

+ Thực hiện trên danh sách đã được sắp xếp. Bắt đầu từ vị trí ở giữa danh sách.

+ Tại mỗi bước, so sánh giá trị cần tìm với giá trị ở vị trí giữa danh sách, nếu lớn hơn thì tìm ở nửa sau của danh sách, nếu nhỏ hơn thì tìm ở nửa trước của danh sách, nếu bằng thì dừng lại.

+ Chừng nào chưa tìm thấy và chưa hết thì còn tìm tiếp.

- Mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên:

Bước 1. Nếu vùng tìm kiếm không có phần tử nào thì kết luận không tìm thấy và kết thúc.

Bước 2. Xác định vị trí ở giữa của vùng tìm kiếm. Vị trí này chia vùng tìm kiếm thành hai nửa: nửa trước và nửa sau vị trí giữa.

Bước 3. Nếu giá trị cần tìm bằng giá trị ở vị trí giữa thì kết luận và kết thúc.

Bước 4. Nếu giá trị cần tìm nhỏ hơn giá trị của vùng vị trí giữa thì vùng tìm kiếm mới được thu hẹp lại, chỉ còn nửa trước của dãy, ngược lại chỉ còn nửa sau của dãy.

Bước 5. Lặp lại từ Bước 1 đến Bước 4 cho đến khi thấy giá trị cần tìm (Bước 3) hoặc vùng tìm kiếm không còn phần tử nào (Bước 1).

Hình 1. Vùng tìm kiếm

Lưu ý: “nửa trước” và “nửa sau” không gồm phần tử giữa.

- Ví dụ: Các bước để An tìm kiếm khách hàng tên Trúc trong danh sách ở Hình 1 theo thuật toán tìm kiếm nhị phân

Hình 2. Danh sách khách hàng

Bước 1. Xét vị trí ở giữa của dãy đó, vị trí số 5

Bước 2. Xét vị trí ở giữa của nửa sau là vị trí số 7

Bước 3. Xét vị trí ở giữa của nửa sau còn lại của dãy đó là vị trí số 8

Vì sau bước 3, đã tìm thấy khách hàng nên kết thúc thuật toán

2. Sắp xếp và tìm kiếm

- Sắp xếp giúp cho việc tìm kiếm được thực hiện nhanh hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Tin học lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 16: Thuật toán sắp xếp

Bài 1: Thiết bị vào - ra

Bài 2: Phần mềm máy tính

Bài 3: Quản lí dữ liệu trong máy tính

Bài 4: Mạng xã hội và một số kênh trao đổi thông tin trên internet