Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32

Lời giải Luyện tập trang 49 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 2,137 03/07/2023


Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 10: Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản

Luyện tập trang 49 Chuyên đề Toán 11Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.

Luyện tập trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Lời giải:

Đồ thị Hình 2.32 chỉ có hai đỉnh bậc lẻ là A và D nên ta có thể tìm được một đường đi Euler từ A đến D (đường đi này đi qua mỗi cạnh đúng một lần).

Một đường đi Euler từ A đến D là AFEABEDBCD và tổng độ dài của nó là

10 + 9 + 7 + 2 + 8 + 16 + 15 + 3 + 4 = 74.

Để quay trở lại điểm xuất phát và có đường đi ngắn nhất, ta cần tìm một đường đi ngắn nhất từ D đến A theo thuật toán gắn nhãn vĩnh viễn.

Đường đi ngắn nhất từ D đến A là DCBA và có độ dài là 4 + 3 + 2 = 9.

Vậy một chu trình cần tìm là AFEABEDBCDCBA và có độ dài là 74 + 9 = 83.

1 2,137 03/07/2023


Xem thêm các chương trình khác: