Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)

Với giải bài tập 2.1 trang 159 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 902 28/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 2.1 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) bằng

(A) R2

(B) R32

(C) R3

(D) Một đáp số khác

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Xét tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O; R)

Gọi độ dài cạnh của tam giác là a

Kẻ đường cao AH

Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp O là giao điểm của các đường trung trực vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC

OAH;OA=R=23AHAH=32R

Mặt khác, ta có OH là một phần của đường kính, OH vuông góc với dây cung BC nên H là trung điểm của BC

BH=CH=BC2=a2

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB2=AH2+HB2a2=32R2+a22a2=94R2+a2434a2=94R2a2=3R2a=R3

Vậy ta chọn đáp án (C)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 15 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK...

Bài 16 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tứ giác ABCD có B^=D^=90o...

Bài 17 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính...

Bài 18 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm...

Bài 19 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R...

Bài 20 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD...

Bài 21 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I...

Bài 22 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn...

Bài 23 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn...

Bài tập bổ sung:

Bài 2.2 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau...

Bài 2.3 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính...

 

1 902 28/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: