Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính

    Với giải bài tập 2.3 trang 160 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 4,987 28/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

    Bài 2.3 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng:

    a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn;

    b) HK < 2R.

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính (ảnh 1)

    a)

    Xét tam giác AHB vuông tại H

    Có AHB^=90o

    Do đó, tam giác AHB nội tiếp đường tròn đường kính AB

    Hay A, H, B nằm trên đường tròn đường kính AB (1)

    Xét tam giác AKB vuông tại K

    Có AKB^=90o

    Do đó, tam giác AKB nội tiếp đường tròn đường kính AB

    Hay A, K, B nằm trên đường tròn đường kính AB (2)

    Từ (1) và (2) ta có bốn điểm A, H, K, B cùng nằm trên đường tròn đường kính AB

    b)

    Xét đường tròn đường kính AB

    Gọi I là trung điểm của AB 

    Ta có HK là dây cung không đi qua I  

    ⇒HK<AB (1)

    Xét đường tròn (O; R) có:

    AB là dây cung không đi qua tâm O

    ⇒AB<2R (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra HK < 2R

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 15 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK...

    Bài 16 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tứ giác ABCD có B^=D^=90o...

    Bài 17 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính...

    Bài 18 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm...

    Bài 19 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R...

    Bài 20 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD...

    Bài 21 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I...

    Bài 22 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn...

    Bài 23 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 2.1 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)...

    Bài 2.2 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,987 28/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: