Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O, đường kính AB

    Với giải bài tập 21 trang 159 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,412 28/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

    Bài 21 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét đường tròn (O)

    CD là dây cung khác đường kính

    Kẻ OM vuông góc với CD tại M

    Mà OM là một phần của đường kính

    Do đó M là trung điểm của CD

    ⇒ MC = MD

    ⇒ CH + HM = MK + KD (1)

    Xét tam giác ABK có:

    OM giao AK tại N

    OM vuông góc với CD

    BK vuông góc với CD

    ⇒ OM // BK hay ON // BK

    Mà O là trung điểm của AB (tâm – đường kính)

    Do đó N là trung điểm của AK

    Xét tam giác HKA có:

    N là trung điểm của AK (2)

    MN vuông góc với HK

    AH vuông góc với HK

    ⇒ MN // AH  (3)

    Từ (2) và (3) ta suy ra M là trung điểm của HK

    ⇒ MH = MK (4)

    Từ (1) và (4) ta suy ra CH = DK

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 15 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK...

    Bài 16 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tứ giác ABCD có B^=D^=90o...

    Bài 17 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính...

    Bài 18 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm...

    Bài 19 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R...

    Bài 20 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD...

    Bài 22 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn...

    Bài 23 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 2.1 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)...

    Bài 2.2 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau...

    Bài 2.3 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,412 28/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: