Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK

    Với giải bài tập 15 trang 158 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 8,947 28/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

    Bài 15 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:

    a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

    b) HK < BC

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Gọi I là trung điểm của BC.

    Xét tam giác BCH vuông tại H

    HI là trung tuyến do I là trung điểm của BC

    ⇒HI=CI=BI=BC2 (1) (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

    Xét tam giác BCK vuông tại K

    KI là trung tuyến do I là trung điểm của BC

    ⇒KI=CI=BI=BC2 (2) (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

    Từ (1) và (2) ta có:

    KI=HI=CI=BI=BC2

    Do đó, K, H, C, B cùng nằm trên đường tròn tâm I bán kính R=BC2

    b)

    Trong đường tròn tâm I ta có KH là dây cung không đi qua tâm, BC là đường kính nên: KH < BC

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 16 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tứ giác ABCD có B^=D^=90o...

    Bài 17 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính...

    Bài 18 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm...

    Bài 19 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R...

    Bài 20 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD...

    Bài 21 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I...

    Bài 22 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn...

    Bài 23 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 2.1 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)...

    Bài 2.2 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau...

    Bài 2.3 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,947 28/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: