Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác AHB có góc H bằng 90 độ, góc A bằng 30 độ và BH = 4cm

    Với giải câu hỏi 78 trang 114 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,058 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương III

    Bài 78 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác AHB có H^=90o ,  A^=30o và BH = 4cm. Tia phân giác góc B cắt AH tại O. Vẽ đường tròn (O; OH) và đường tròn (O; OA)

    a) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với cạnh AB

    b) Tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn trên.

    Lời giải:

    a)

    Kẻ OK vuông góc với AB tại K

    Vì BO là đường phân giác của góc B (gt)

     ⇒OK=OH (tính chất đường phân giác)

    Do đó, OK cũng là bán kính của đường tròn (O; OH)

    Vậy đường tròn (O; OH) tiếp xúc với AB tại K

    b)

    Xét tam giác AHB vuông tại H có:

    A^=30o

    ⇒B^=60o

     ⇒ABO^=12B^=30o(do BO là đường phân giác)

    Xét tam giác OAB có:

    A^=ABO^=30o

    Do đó, tam giác OAB cân tại O

     ⇒OB = OA

    Do đó, B thuộc (O; OA)

    Xét tam giác BHO vuông tại O có:

    OBH^=12B^=30o(do BO là đường phân giác)

     OH=BH.tan30o=4.33=433(cm)

     OB=BHcosOBH^=4cos30o=432=833(cm)

    Diện tích đường tròn nhỏ là: S1=π.4332=16π3  cm2

    Diện tích đường tròn lớn là: S2=π.8332=64π3  cm2

    Diện tích hình vành khăn là: S=S2−S1=64π3−16π3=16π  cm2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB...

    Câu hỏi 74 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF...

    Câu hỏi 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

    Câu hỏi 76 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Hai ròng rọc có tâm O, O’ và bán kính R...

    Câu hỏi 77 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích phần tô màu trên hình...

    Câu hỏi 79 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai nửa đường tròn đường kính...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi III.1 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a...

    Câu hỏi III.2 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Câu hỏi III.3 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Góc nội tiếp là góc...

    Câu hỏi III.4 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một đường tròn là đường tròn...

    Câu hỏi III.5 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một tứ giác là tứ giác nội tiếp...

    Câu hỏi III.6 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng...

    Câu hỏi III.7 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Độ dài của nửa đường tròn có đường...

    Câu hỏi III.8 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích của nửa hình tròn có đường...

    Câu hỏi III.9 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình sau...

    Câu hỏi III.10 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Tam giác đều ABC nội tiếp đường...

    Câu hỏi III.11 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn...

    Câu hỏi III.12 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình như hình bên...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,058 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: