Cho tam giác AHB có góc H bằng 90 độ, góc A bằng 30 độ và BH = 4cm

Với giải câu hỏi 78 trang 114 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 929 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương III

Bài 78 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác AHB có H^=90o ,  A^=30o và BH = 4cm. Tia phân giác góc B cắt AH tại O. Vẽ đường tròn (O; OH) và đường tròn (O; OA)

a) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với cạnh AB

b) Tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn trên.

Lời giải:

a)

Kẻ OK vuông góc với AB tại K

Vì BO là đường phân giác của góc B (gt)

 OK=OH (tính chất đường phân giác)

Do đó, OK cũng là bán kính của đường tròn (O; OH)

Vậy đường tròn (O; OH) tiếp xúc với AB tại K

b)

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

A^=30o

B^=60o

 ABO^=12B^=30o(do BO là đường phân giác)

Xét tam giác OAB có:

A^=ABO^=30o

Do đó, tam giác OAB cân tại O

 OB = OA

Do đó, B thuộc (O; OA)

Xét tam giác BHO vuông tại O có:

OBH^=12B^=30o(do BO là đường phân giác)

 OH=BH.tan30o=4.33=433(cm)

 OB=BHcosOBH^=4cos30o=432=833(cm)

Diện tích đường tròn nhỏ là: S1=π.4332=16π3  cm2

Diện tích đường tròn lớn là: S2=π.8332=64π3  cm2

Diện tích hình vành khăn là: S=S2S1=64π316π3=16π  cm2

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB...

Câu hỏi 74 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF...

Câu hỏi 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

Câu hỏi 76 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Hai ròng rọc có tâm O, O’ và bán kính R...

Câu hỏi 77 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích phần tô màu trên hình...

Câu hỏi 79 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai nửa đường tròn đường kính...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi III.1 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a...

Câu hỏi III.2 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

Câu hỏi III.3 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Góc nội tiếp là góc...

Câu hỏi III.4 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một đường tròn là đường tròn...

Câu hỏi III.5 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một tứ giác là tứ giác nội tiếp...

Câu hỏi III.6 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng...

Câu hỏi III.7 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Độ dài của nửa đường tròn có đường...

Câu hỏi III.8 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích của nửa hình tròn có đường...

Câu hỏi III.9 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình sau...

Câu hỏi III.10 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi III.11 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn...

Câu hỏi III.12 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình như hình bên...

1 929 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: