Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn đường kính AB.Qua A và B kẻ hai

    Với giải câu hỏi 73 trang 113 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 563 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương III

    Bài 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB.Qua A và B kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn đó. Gọi M là một điểm trên đường tròn . Các đường thẳng AM và BM cắt tiếp tuyến trên lần lượt tại B’ và A’.

    a) Chứng minh rằng: AA'.BB'=AB2

    b) Chứng minh rằng: A'A2=A'M.A'B

    Lời giải:

    a)

    Xét tam giác AB’B vuông tại B (do BB’ là tiếp tuyến)

     ⇒BB'A^+BAB'^=90o(1)

    Xét tam giác AMB vuông tại M (do góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

     ⇒ABA'^+BAB'^=90o(2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra: BB'A^=ABA'^

    Xét tam giác AA’B và tam giác BB’A có:

     A'AB^=B'BA^=90o(do A’A và B’B là tiếp tuyến)

     BB'A^=ABA'^(cmt)

    Do đó, tam giác AA’B và tam giác BB’A đồng dạng (góc – góc)

    ⇒AA'BA=ABBB'⇒AA'.BB'=AB2

    b)

     AMB^=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

     ⇒ AM vuông góc với A’B tại M

    Xét tam giác AA’B vuông tại A có đường cao AM

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    AA'2=A'M.A'B

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 74 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF...

    Câu hỏi 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

    Câu hỏi 76 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Hai ròng rọc có tâm O, O’ và bán kính R...

    Câu hỏi 77 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích phần tô màu trên hình...

    Câu hỏi 78 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác AHB có...

    Câu hỏi 79 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai nửa đường tròn đường kính...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi III.1 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a...

    Câu hỏi III.2 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Câu hỏi III.3 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Góc nội tiếp là góc...

    Câu hỏi III.4 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một đường tròn là đường tròn...

    Câu hỏi III.5 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một tứ giác là tứ giác nội tiếp...

    Câu hỏi III.6 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng...

    Câu hỏi III.7 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Độ dài của nửa đường tròn có đường...

    Câu hỏi III.8 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích của nửa hình tròn có đường...

    Câu hỏi III.9 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình sau...

    Câu hỏi III.10 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Tam giác đều ABC nội tiếp đường...

    Câu hỏi III.11 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn...

    Câu hỏi III.12 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình như hình bên...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 563 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: