Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Dựng điểm M nằm

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương III

Bài 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}$ .

Lời giải:

Giả sử M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho$\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}$

Ta có: $\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{CMA}={360}^o$

Nên $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}=\frac{{360}^o}{3}={120}^o$

Khi đó, điểm M nhìn các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC dưới một góc bằng 120°

Cách dựng:

- Dựng cung chứa góc 120°  vẽ trên đoạn BC

- Dựng cung chứa góc 120°  vẽ trên đoạn AC

- Giao điểm thứ hai ngoài C của hai cung này là điểm M phải dựng.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB...

Câu hỏi 74 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF...

Câu hỏi 76 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Hai ròng rọc có tâm O, O’ và bán kính R...

Câu hỏi 77 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích phần tô màu trên hình...

Câu hỏi 78 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác AHB có...

Câu hỏi 79 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai nửa đường tròn đường kính...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi III.1 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a...

Câu hỏi III.2 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

Câu hỏi III.3 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Góc nội tiếp là góc...

Câu hỏi III.4 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một đường tròn là đường tròn...

Câu hỏi III.5 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một tứ giác là tứ giác nội tiếp...

Câu hỏi III.6 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng...

Câu hỏi III.7 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Độ dài của nửa đường tròn có đường...

Câu hỏi III.8 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích của nửa hình tròn có đường...

Câu hỏi III.9 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình sau...

Câu hỏi III.10 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi III.11 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn...

Câu hỏi III.12 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình như hình bên...