Cho hình sau. Khi đó, số đo của góc MFE bằng

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương III

Bài III.9 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình sau. Khi đó, số đo của góc MFE bằng bao nhiêu ?

(A) ${50}^o$

(B) ${80}^o$

(C) ${130}^o$

(D) Không tính được.

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:

 $\widehat{MFE}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{ME}$ (nhỏ) (góc nội tiếp chắn cung)

$\Rightarrow \widehat{MFE}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{PM}+sđ\stackrel{⏜}{PE}\right)$

Ta có:

 $\widehat{N}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{EF}-sđ\stackrel{⏜}{PM}\right)$ (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

 $\Rightarrow sđ\stackrel{⏜}{EF}=2\widehat{N}+sđ\stackrel{⏜}{PM}$

 $\widehat{Q}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{MF}-sđ\stackrel{⏜}{PE}\right)$ (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

$\Rightarrow sđ\stackrel{⏜}{MF}=2\widehat{Q}+sđ\stackrel{⏜}{PE}$

$\Rightarrow sđ\stackrel{⏜}{MF}+sđ\stackrel{⏜}{EF}=2\left(\widehat{Q}+\widehat{N}\right)+\left(sđ\stackrel{⏜}{PE}+sđ\stackrel{⏜}{PM}\right)$

 $\Rightarrow sđ\stackrel{⏜}{ME}$(lớn) = $2\left(\widehat{Q}+\widehat{N}\right)$  + $sđ\stackrel{⏜}{ME}$  (nhỏ)

$\Rightarrow {360}^o-sđ\stackrel{⏜}{ME}$(nhỏ) =$2\left(\widehat{Q}+\widehat{N}\right)$  +  $sđ\stackrel{⏜}{ME}$(nhỏ)

 $\Rightarrow sđ\stackrel{⏜}{ME}$(nhỏ) =${180}^o- \left(\widehat{Q}+\widehat{N}\right)={180}^o-\left({35}^o+{45}^o\right)={100}^o$

Do đó, ta có: $\widehat{MFE}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{ME}=\frac{1}{2}{.100}^o={50}^o$

Vậy chọn đáp án (A)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB...

Câu hỏi 74 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF...

Câu hỏi 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

Câu hỏi 76 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Hai ròng rọc có tâm O, O’ và bán kính R...

Câu hỏi 77 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích phần tô màu trên hình...

Câu hỏi 78 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác AHB có...

Câu hỏi 79 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai nửa đường tròn đường kính...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi III.1 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a...

Câu hỏi III.2 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

Câu hỏi III.3 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Góc nội tiếp là góc...

Câu hỏi III.4 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một đường tròn là đường tròn...

Câu hỏi III.5 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Một tứ giác là tứ giác nội tiếp...

Câu hỏi III.6 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng...

Câu hỏi III.7 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Độ dài của nửa đường tròn có đường...

Câu hỏi III.8 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích của nửa hình tròn có đường...

Câu hỏi III.10 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Tam giác đều ABC nội tiếp đường...

Câu hỏi III.11 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn...

Câu hỏi III.12 trang 116 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình như hình bên...