Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC

Giải Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2: Phép đồng dạng

Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$.

Lời giải:

Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$. Khi đó ta có:

$\overrightarrow{OA\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OB};\overrightarrow{OC\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$.

Do đó, các điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

Vậy ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.