Xét số phức $z$ có phần ảo khác 0 sao cho $\frac{z}{z^2+4}$ là số thực và số phức $w$ thỏa mãn $\left|iw+1-5i\right|=4$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z^2+wz-4\right|$ bằng

Từ 300 đến 400 có tất cả bao nhiêu số tròn chục?

trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Chứng minh rằng với mọi x thì C= 2x² + 8x + 15 > 0

Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025

Khi nào phương trình đổi dấu bé lớn ?

Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?

Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?

Cho A=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2^{2023}-1}$ Chứng minh $A>\frac{2023}{2}$

Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định

Tính ${\displaystyle M=\frac{4}{11.16}+\frac{4}{16.21}+\frac{4}{21.26}+...+\frac{4}{61.66}}$

Cho hai số thực a và b thoả mãn $a^3-3a^2+5a-17=0$ và $b^3-3b^2+5b+11=0$

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.

b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.

c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định

d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)

cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng

Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.

Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng