Câu hỏi:

18/12/2024 34

Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của dãy số đó bằng

A. 3675

B. 3750

C. 3825

Đáp án chính xác

D. 3900

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Các số nguyên dương thỏa mãn bài toán lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1=3  và công sai d = 3

Do đó S50=n.2u1+(n-1)d2=50.2.3+ (50-1).32= 3825

Phương pháp giải:

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d là: Sn = n.2u1+(n-1)d2

Lý thuyết về cấp số cộng

I. ĐỊNH NGHĨA

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi

    un+1 = un + d với n ∈ N*

Đặc biệt khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đỗi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).

II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

Định lí 1

Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

    un = u1 + (n – 1 )d với n ≥ 2

III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG

Định lí 2

Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG

Định lí 3

Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un. Khi đó

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chú ý: Vì un = u1 + (n – 1)d nên công thức trên có thể viết lại là Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng

Xem đáp án » 18/12/2024 122

Câu 2:

Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ.

Xem đáp án » 13/12/2024 106

Câu 3:

Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?

Xem đáp án » 18/12/2024 100

Câu 4:

Tìm y

y : 3,1 = 1,47 (dư 0,013)

Xem đáp án » 18/12/2024 77

Câu 5:

Tỉ số phần trăm của hai số 135 và 400 là:

Xem đáp án » 18/12/2024 55

Câu 6:

Tìm x

a) x x 0,8 = 1,2 x 4,5     b) 45,54 : x = 18 : 5

Xem đáp án » 18/12/2024 43

Câu 7:

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/12/2024 36

Câu 8:

Tìm số tự nhiên x bé nhất trong các số 2; 3; 4; 5 sao cho 2,6 × x > 7

Xem đáp án » 18/12/2024 35

Câu 9:

Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn 1, bé hơn 1, bằng 1.

Xem đáp án » 18/12/2024 33

Câu 10:

Tính 45+14×25 

Xem đáp án » 18/12/2024 31

Câu 11:

Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 18/12/2024 29

Câu 12:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2024 28

Câu 13:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2 là

Xem đáp án » 18/12/2024 28

Câu 14:

Hình chóp ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

Xem đáp án » 18/12/2024 27

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y = 3x  là:

Xem đáp án » 18/12/2024 26