Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_1=3$. Khi đó $u_5$ bằng:

Trục đối xứng của parabol $y=-x^2+5x+3$ là đường thẳng có phương trình là:

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-1)(x^2-2)(x^4-4)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $9x^2+25y^2=225$. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) là

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$ (trong đó $a,b\in R, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}|z-z_1|=\sqrt{3}|z-z_2|=|z_1-z_2|$. Tính b-a.

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và $\widehat{ACB}=30°$. Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $△: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

Số nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x-3=0$ và $2\sin x+1=0$ trên khoảng $(\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=x^4-(3m+1)x^2+m^2$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

Cho phương trình $9^x+(x-12).3^x+11-x=0$. Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\tan }^{2}x$ là