Câu hỏi:
17/06/2026 126Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp.
A = {0; 4; 8; 12; 16}; B = {3; 9; 27; 81}; C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét tập A = {0; 4; 8; 12; 16}
Ta thấy các phần tử của tập A là các số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ nhất là 0 và lớn nhất là 16.
Do đó A = {4x | x ℕ; x ≤ 4}.
Xét tập B = {3; 9; 27; 81}
Ta thấy 3 = (3)1; 9 = (3)2; 27 = (3)3; 81 = (3)4.
Do đó các phần tử của tập B là các lũy thừa của 3 với số mũ tăng dần từ 1 đến 4.
Do đó B = {(3)x | x ℕ; 1 ≤ x ≤ 4}.
Xét tập C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu mút A và B.
Do đó C = {P | PA = PB}.
*Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung trực điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Gỉa sử: d là trung trực của AB, M ∈ d
=> MA = MB
*Lý thuyết:
1. Thế nào là đường trung trực?
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Vì đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng. Mà mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm cho nên mỗi đoạn thẳng có duy nhất 1 đường trung trực.
2. Cách xác định đường trung trực của một đoạn thẳng
Để xác định đường trung trực của một đoạn thẳng, ta thực hiện các bước sau đây:
B1. Vẽ đoạn thẳng AB trên mặt phẳng.
B2. Tìm trung điểm của đoạn thẳng AB bằng cách chia đoạn AB thành hai phần bằng nhau. Ký hiệu trung điểm là M.
B3. Vẽ một đường thẳng nằm qua trung điểm M và vuông góc với đoạn thẳng AB. Đường này chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B4. Đường trung trực này cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M và có hướng đi qua trung điểm M là vuông góc đối với đoạn thẳng AB.
B5. Kiểm tra lại kết quả bằng cách đo góc giữa đường trung trực và đoạn thẳng AB. Nếu góc này là 90 độ, tức là đường trung trực đã được xác định chính xác.
3. Cách vẽ đường trung trực
Cách 1: Cho một đoạn thẳng AB. Để vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB, ta thực hiện các bước sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB. Xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB cách đều 2 điểm A và B..
- Kẻ một đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB tại điểm M.
Ta có d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem thêm
Đường trung trực là gì? Tính chất, cách viết phương trình đường trung trực
TOP 15 câu Trắc nghiệm Đường trung trực của một đoạn thẳng (Chân trời sáng tạo ) có đáp án - Toán 7
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 7:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 8:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 11:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 13:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
