Câu hỏi:

05/11/2024 2,502

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

A. (0; -3)

B. (1; -1)

C. (-3; 0)

Đáp án chính xác

D.( 3; 3)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Lời giải

Trục Oy có phương trình đường thẳng là x = 0. Đường thẳng này có VTPT là ( 1; 0) và có VTCP (0; 1)

Mà các đường thẳng song song với nhau có cùng VTPT và VTCP nên câc đường thẳng song song với trục Oy có VTPT là (1; 0)

Mà 2 vecto ( 1; 0) và ( -3; 0) là 2 vecto cùng phương nên vecto ( -3; 0) cũng là VTPT của trục Oy.

*Phương pháp giải:

Bước 1. Xác định xem phương trình đường thẳng d được cho ở dạng nào: phương trình tổng quát hay phương trình tham số.

Bước 2. Xác định vectơ chỉ phương (VTCP), vectơ pháp tuyến (VTPT), hệ số góc của đường thẳng d:

⦁ Nếu phương trình đường thẳng d có dạng: ax + by + c = 0 thì phương trình đường thẳng d nhận vectơ n=a;b làm VTPT.

⦁ Nếu phương trình đường thẳng d có dạng: x=x0+u1ty=y0+u2t thì phương trình đường thẳng d nhận vectơ u=u1;u2 làm VTCP.

*Lý thuyết:

I. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng.

1. Định nghĩa:

Cho mặt phẳng (α). Nếu vecto n  0 và có giá vuông góc với mặt phẳng (α) thì n được gọi là vecto pháp tuyến của (α)

2. Chú ý. Nếu n là vecto pháp tuyến của một mặt phẳng thì kn  (k0) cũng là vecto pháp tuyến của mặt phẳng đó.

3. Tích có hướng của hai vectơ

- Định nghĩa: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(a1;a2;a3), b=(b1;b2;b3). Tích có hướng của hai vectơ a  b kí hiệu là a,b, được xác định bởi

Lý thuyết Phương trình mặt phẳng chi tiết – Toán lớp 12 (ảnh 1)

- Chú ý: Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ là một số.

Xem thêm

Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng (hay, chi tiết)

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao 

  •  
  •  

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC A( 2; -1) ; B( 4; 5) và C(-3;2) . Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là:

Xem đáp án » 14/07/2024 1,896

Câu 2:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

Xem đáp án » 18/07/2024 1,527

Câu 3:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0.  Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Xem đáp án » 21/07/2024 1,495

Câu 4:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

Xem đáp án » 20/07/2024 806

Câu 5:

Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm  A(1; 4) và B( 3; 6).

Xem đáp án » 21/07/2024 792

Câu 6:

Viết phương trình đường thẳng d  qua M( -1; 2) và tạo với trục Ox  một góc 60.

Xem đáp án » 18/07/2024 723

Câu 7:

Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0)  tạo với (d)  một góc 450.Hãy tính tổng các hệ số góc.

Xem đáp án » 14/07/2024 461

Câu 8:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

Xem đáp án » 18/07/2024 455

Câu 9:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

Xem đáp án » 18/07/2024 404

Câu 10:

Viết phương trình đường thẳng (d)  qua N( 3; -2) và tạo với trục Ox một góc 450.

Xem đáp án » 21/07/2024 401

Câu 11:

Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm N( 1; 4) và có hệ số góc là số nguyên dương nhỏ nhất.

Xem đáp án » 14/07/2024 345

Câu 12:

Cho tam giác ABC A( -2; -1) ; B( -1; 3)  và C(6; 1) . Viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC.

Xem đáp án » 14/07/2024 309

Câu 13:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u(-2;-3). Đường thẳng  vuông góc với  d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem đáp án » 21/07/2024 279

Câu 14:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;-4). Đường thẳng  song song với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem đáp án » 23/07/2024 273

Câu 15:

Cho đường thẳng (d)  có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1)  và tạo với d  một góc 450.

Xem đáp án » 20/07/2024 233

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »