Câu hỏi:
05/11/2024 2,502Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?
A. (0; -3)
B. (1; -1)
C. (-3; 0)
D.( 3; 3)
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Lời giải
Trục Oy có phương trình đường thẳng là x = 0. Đường thẳng này có VTPT là ( 1; 0) và có VTCP (0; 1)
Mà các đường thẳng song song với nhau có cùng VTPT và VTCP nên câc đường thẳng song song với trục Oy có VTPT là (1; 0)
Mà 2 vecto ( 1; 0) và ( -3; 0) là 2 vecto cùng phương nên vecto ( -3; 0) cũng là VTPT của trục Oy.
*Phương pháp giải:
Bước 1. Xác định xem phương trình đường thẳng d được cho ở dạng nào: phương trình tổng quát hay phương trình tham số.
Bước 2. Xác định vectơ chỉ phương (VTCP), vectơ pháp tuyến (VTPT), hệ số góc của đường thẳng d:
⦁ Nếu phương trình đường thẳng d có dạng: ax + by + c = 0 thì phương trình đường thẳng d nhận vectơ làm VTPT.
⦁ Nếu phương trình đường thẳng d có dạng: thì phương trình đường thẳng d nhận vectơ làm VTCP.
*Lý thuyết:
I. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
1. Định nghĩa:
Cho mặt phẳng (α). Nếu vecto và có giá vuông góc với mặt phẳng (α) thì được gọi là vecto pháp tuyến của (α)
2. Chú ý. Nếu là vecto pháp tuyến của một mặt phẳng thì cũng là vecto pháp tuyến của mặt phẳng đó.
3. Tích có hướng của hai vectơ
- Định nghĩa: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ , . Tích có hướng của hai vectơ và kí hiệu là , được xác định bởi
- Chú ý: Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ là một số.
Xem thêm
Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng (hay, chi tiết)
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có A( 2; -1) ; B( 4; 5) và C(-3;2) . Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là:
Câu 2:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
Câu 3:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
Câu 4:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
Câu 5:
Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 4) và B( 3; 6).
Câu 6:
Viết phương trình đường thẳng d qua M( -1; 2) và tạo với trục Ox một góc .
Câu 7:
Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0) và tạo với (d) một góc 450.Hãy tính tổng các hệ số góc.
Câu 8:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?
Câu 9:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?
Câu 10:
Viết phương trình đường thẳng (d) qua N( 3; -2) và tạo với trục Ox một góc 450.
Câu 11:
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm N( 1; 4) và có hệ số góc là số nguyên dương nhỏ nhất.
Câu 12:
Cho tam giác ABC có A( -2; -1) ; B( -1; 3) và C(6; 1) . Viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC.
Câu 13:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Câu 14:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:
Câu 15:
Cho đường thẳng (d) có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1) và tạo với d một góc 450.