Câu hỏi:

12/07/2024 212

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.


A. 10; 



B. 5;


Đáp án chính xác


C. 26;



D. 25.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+) Viết phương trình đường thẳng BC; độ dài BC

- Ta có: B(1; 5); C(3; 1)BC= (2; -4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.

Ta chọn n= (2; 1) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC (nBC), ta viết được phương trình đường thẳng qua BC như sau: 2.(x – 1) + 1.(y – 5) = 0 hay

2x + y – 7 = 0

- Độ dài BC: BC = (31)2+(15)2=20=25.

+) Tính độ dài đường cao kẻ từ A:

Độ dài đường cao kẻ từ A chính là khoảng cách từ A đến phương trình đường thẳng qua BC, ta có:

hA=d(A;BC)=|2.3+1.(4)7|4+1=55=5.

+) Diện tích tam giác ABC:

SABC=12.hA.BC = 12.5.25 = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2=32x

Xem đáp án » 23/07/2024 14,214

Câu 2:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

d1: 3x - 2y - 6 = 0 và d2: 6x - 2y - 8 = 0

Xem đáp án » 22/07/2024 12,443

Câu 3:

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 3,000

Câu 4:

Cho elip (E):4x2+9y2=36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,053

Câu 5:

Elip (E):x216+y2=4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 535

Câu 6:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

Xem đáp án » 18/07/2024 358

Câu 7:

Elip (E):4x2+16y2=1 có độ dài trục bé bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 349

Câu 8:

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

Xem đáp án » 22/07/2024 344

Câu 9:

Elip (E):x225+y29=1 có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 316

Câu 10:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

 d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 303

Câu 11:

Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1:x+3y=0d2: x + 10 = 0 .

Xem đáp án » 13/07/2024 283

Câu 12:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng Δ: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến Δ được tính bằng công thức:

Xem đáp án » 23/07/2024 269

Câu 13:

Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:

d1:2x+23y+5=0d2: y - 6 = 0

Xem đáp án » 22/07/2024 244

Câu 14:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):(x+2)2+(y+2)2=25 tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:

Xem đáp án » 12/07/2024 223

Câu 15:

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 221

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »