Câu hỏi:
12/07/2024 212
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
A. 10;
A. 10;
B. 5;
B. 5;
C. √26;
C. √26;
D. 2√5.
D. 2√5.
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
+) Viết phương trình đường thẳng BC; độ dài BC
- Ta có: B(1; 5); C(3; 1)⇒→BC= (2; -4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.
Ta chọn →n= (2; 1) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC (→n⊥→BC), ta viết được phương trình đường thẳng qua BC như sau: 2.(x – 1) + 1.(y – 5) = 0 hay
2x + y – 7 = 0
- Độ dài BC: BC = √(3−1)2+(1−5)2=√20=2√5.
+) Tính độ dài đường cao kẻ từ A:
Độ dài đường cao kẻ từ A chính là khoảng cách từ A đến phương trình đường thẳng qua BC, ta có:
hA=d(A;BC)=|2.3+1.(−4)−7|√4+1=5√5=√5.
+) Diện tích tam giác ABC:
SABC=12.hA.BC = 12.√5.2√5 = 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: 3x - 2y - 6 = 0 và d2: 6x - 2y - 8 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: 3x - 2y - 6 = 0 và d2: 6x - 2y - 8 = 0
Câu 3:
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
Câu 4:
Cho elip (E):4x2+9y2=36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Cho elip (E):4x2+9y2=36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 6:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Câu 10:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
Câu 11:
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1:x+√3y=0 và d2: x + 10 = 0 .
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1:x+√3y=0 và d2: x + 10 = 0 .
Câu 12:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng Δ: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến Δ được tính bằng công thức:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng Δ: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến Δ được tính bằng công thức:
Câu 13:
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
d1:2x+2√3y+5=0và d2: y - 6 = 0
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
d1:2x+2√3y+5=0và d2: y - 6 = 0
Câu 14:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):(x+2)2+(y+2)2=25 tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):(x+2)2+(y+2)2=25 tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
Câu 15:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là: