Câu hỏi:
23/07/2024 214
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết |→u|=2,|→v|=1 và góc giữa 2 vecto →u và →v bằng 2π3. Tìm k để vecto →p=k→u+→v vuông góc với vecto →q=→u−→v.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết |→u|=2,|→v|=1 và góc giữa 2 vecto →u và →v bằng 2π3. Tìm k để vecto →p=k→u+→v vuông góc với vecto →q=→u−→v.
A. k=−25
B. k=25
C. k=52
D. k = 2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)=2.1.cos2π3=−1
Ta có: →p=k→u+→v vuông góc với →q=→u−→v khi
→p.→q=0
⇔(k→u+→v)(→u−→v)=0
⇔k→u2+(1−k).→u.→v−→v2=0
⇔4k−(1−k)−1=0
⇔k=25
Chọn B.
Ta có →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)=2.1.cos2π3=−1
Ta có: →p=k→u+→v vuông góc với →q=→u−→v khi
→p.→q=0
⇔(k→u+→v)(→u−→v)=0
⇔k→u2+(1−k).→u.→v−→v2=0
⇔4k−(1−k)−1=0
⇔k=25
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 2:
Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là
Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a√2. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).
Câu 5:
Xét bất phương trình log222x−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞).
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 7:
Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằng:
Câu 8:
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?
Câu 10:
Cho hàm số f(x), hàm số f' có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số có mấy khoảng đồng biến?
Cho hàm số f(x), hàm số f' có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số có mấy khoảng đồng biến?
Câu 15:
Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận đứng
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)