Câu hỏi:
12/07/2024 314
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;
A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;
C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;
C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;
D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.
D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (điều kiện: a2 + b2 – c > 0).
• Ta thấy phương trình ở phương án A và C không có dạng như trên.
Nên ta loại phương án A, C.
• Ta xét phương án B:
Ta có a = 1, b = 4, c = 20.
Suy ra a2 + b2 – c = 1 + 16 – 20 = –3 < 0.
Do đó phương trình ở phương án B không phải là một phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án B.
Đến đây ta có thể chọn phương án D.
• Ta xét phương án D:
Ta có a = 2, b = –3, c = –12.
Suy ra a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.
Do đó phương trình ở phương án D là một phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án D.
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (điều kiện: a2 + b2 – c > 0).
• Ta thấy phương trình ở phương án A và C không có dạng như trên.
Nên ta loại phương án A, C.
• Ta xét phương án B:
Ta có a = 1, b = 4, c = 20.
Suy ra a2 + b2 – c = 1 + 16 – 20 = –3 < 0.
Do đó phương trình ở phương án B không phải là một phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án B.
Đến đây ta có thể chọn phương án D.
• Ta xét phương án D:
Ta có a = 2, b = –3, c = –12.
Suy ra a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.
Do đó phương trình ở phương án D là một phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Câu 2:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Câu 3:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
Câu 4:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
Câu 5:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
Câu 6:
Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?
Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?
Câu 7:
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
Câu 8:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Câu 9:
Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
Câu 10:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Câu 11:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Câu 12:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:
Câu 13:
Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:
Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:
Câu 14:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
