Câu hỏi:
19/08/2026 25Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Phương án A: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = \frac{{\lim \left( { - 3 + \frac{4}{x}} \right)}}{{\lim \left( {1 - \frac{2}{x}} \right)}} = \frac{{ - 3}}{1} = - 3.\)
Phương án D: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = \frac{{\lim \left( { - 3 + \frac{4}{x}} \right)}}{{\lim \left( {1 - \frac{2}{x}} \right)}} = \frac{{ - 3}}{1} = - 3.\)
Phương án B: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x \to {2^ - }\) thì \(x - 2 < 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = + \infty \).
Phương án C: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x \to {2^ + }\) thì \(x - 2 > 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - \infty \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(a) Chứng minh rằng \[\frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}} = 2\sin x.\]
(b) Giải phương trình \[\cos x - \sin 2x = 0.\]
Câu 3:
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 4:
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt hai mặt phẳng song song \(\left( Q \right)\) và \[\left( R \right)\] theo hai giao tuyến \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên một khoảng \(K\) chứa \({x_0}\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) khi và chỉ khi
Câu 8:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Hình chiếu của \(M\) trên\(\left( {BCD} \right)\) theo phương \(AC\) là
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là
Câu 10:
Ba cạnh của một tam giác vuông lập thành cấp số nhân. Tỉ số cạnh góc vuông nhỏ chia cho cạnh huyền là bao nhiêu?
Câu 11:
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 12:
Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \[a\] và \[b\]?
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng về dãy số \(\left( {{u_n}} \right)?\)
Câu 15:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(d = \frac{1}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
