Câu hỏi:
23/07/2024 3,159Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:
A. M(–3; –3);
B. M(3; –3);
C. M(3; 3);
D. M(–3; 3).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ O(0; 0). Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \left( {2;4} \right)\);
⦁ Gọi M(xM; yM). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} - 1;{y_M} + 1} \right)\).
Ta có tứ giác OBMA là hình bình hành.
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 2\\{y_M} + 1 = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 3\\{y_M} = 3\end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ M(3; 3).
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ O(0; 0). Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \left( {2;4} \right)\);
⦁ Gọi M(xM; yM). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} - 1;{y_M} + 1} \right)\).
Ta có tứ giác OBMA là hình bình hành.
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 2\\{y_M} + 1 = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 3\\{y_M} = 3\end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ M(3; 3).
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có D(3; 4), E(6; 1), F(7; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là:
Câu 3:
Cho \(\vec u = \left( {{m^2} + 3;2m} \right)\), \(\vec v = \left( {5m - 3;{m^2}} \right)\). Nếu \(\vec u = \vec v\) thì m thuộc tập hợp:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; – 1), B(1; 4), C(– 6; 5) không thẳng hàng. Tọa độ điểm D thỏa mãn ACBD là hình thang có AC // BD và AC = 2BD là:
