Câu hỏi:

16/01/2025 6

Tính tanxdx bằng

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Lời giải:

Ta có 

tanxdx=sinxcosxdx =-1cosxd(cosx) =-lncosx+C

* Phương pháp giải

áp dụng công thức nguyên hàm lượng giác để biến đổi

* Các dạng bài toán về tìm nguyên hàm và tích phân: 

Phương pháp tính nguyên hàm.

 a) Phương pháp đổi biến số

Định lí 1.

Nếu f(u)du=  F(u)  +​  C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:

f(u(x)).u'(x)dx=  F(u(x))  +​  C

Hệ quả: Nếu u = ax + b (a ≠ 0), ta có:

f(ax+ ​b)dx=  1aF(ax+​ b)+​ C

=  1aF(ax+​ b)+​ C

- Định lí 2.

Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

u(x).v'(x).dx=u(x).v(x)  u'(x).v(x)dx

- Chú ý.

Vì u’(x) dx = du; v’(x) dx = dv. Nên đẳng thức trên còn được viết ở dạng:

udv  =uv  vdu

Đó là công thức nguyên hàm từng phần.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Nguyên hàm – Toán 12

Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án) - Toán 12 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng

Xem đáp án » 18/12/2024 122

Câu 2:

Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ.

Xem đáp án » 13/12/2024 107

Câu 3:

Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?

Xem đáp án » 18/12/2024 101

Câu 4:

Tìm y

y : 3,1 = 1,47 (dư 0,013)

Xem đáp án » 18/12/2024 78

Câu 5:

Tỉ số phần trăm của hai số 135 và 400 là:

Xem đáp án » 18/12/2024 56

Câu 6:

Tìm x

a) x x 0,8 = 1,2 x 4,5     b) 45,54 : x = 18 : 5

Xem đáp án » 18/12/2024 44

Câu 7:

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/12/2024 36

Câu 8:

Tìm số tự nhiên x bé nhất trong các số 2; 3; 4; 5 sao cho 2,6 × x > 7

Xem đáp án » 18/12/2024 35

Câu 9:

Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của dãy số đó bằng

Xem đáp án » 18/12/2024 34

Câu 10:

Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn 1, bé hơn 1, bằng 1.

Xem đáp án » 18/12/2024 33

Câu 11:

Tính 45+14×25 

Xem đáp án » 18/12/2024 31

Câu 12:

Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 18/12/2024 29

Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2024 28

Câu 14:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2 là

Xem đáp án » 18/12/2024 28

Câu 15:

Hình chóp ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

Xem đáp án » 18/12/2024 27