Câu hỏi:
17/06/2026 171Tính đạo hàm của hàm số y = 3x là:
A. xln2
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Lời giải
y ' = (3x)' = 3x ln3
*Phương pháp giải:
Nắm vững bảng quy tắc đạo hàm
*Lý thuyết nắm thêm
1. Định nghĩa đạo hàm
Giới hạn nếu có của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại , khi số gia của đối số tiến dần tới 0, được gọi là đạo hàm của hàm số
tại điểm
.
Cho hàm số xác định trên
và
:
=
=
Nếu hàm số có đạo hàm tại
thì nó liên tục tại điểm đó.
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
+ Bước 1: Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x0; tính :
∆y= f( x0+ ∆x)- f( x0) .
+ Bước 2: Lập tỉ số ∆y/∆x.
+ Bước 3:
3. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
* Định lí: Nếu hàm số y= f( x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
* Chú ý:
+ Nếu hàm số y= f(x) gián đoạn tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại điểm đó.
+ Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.
4. Đạo hàm một bên, Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn
a. Đạo hàm bên trái, bên phải
+ Nếu tồn tại giới hạn( hữu hạn) bên phải
ta gọi giới hạn đó là đạo hàm bên phải của hàm số y= f(x) tại x=x0 và kí hiệu f'(x0+)
+ Tương tự; đạo hàm bên trái của hàm số là
Hệ quả : Hàm số y= f(x) có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi tồn tại f'(x0+) và f;(x0-) đồng thời f' (x0+ )=f'(x0-) .
b. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn
Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm thuộc (a; b).
Hàm số y= f(x) có đạo hàm trên[a;b] nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b) đồng thời tồn tại đạo hàm trái tại x= b và đạo hàm phải tại x= a.
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Định lí: Đạo hàm của hàm số y= f(x) taị điểm x=x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm M0(x0; f(x0)).
Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là:
y – y0= f’(x0) ( x- x0)
trong đó y0= f( x0)
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Quy tắc tính đạo hàm và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 7:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 9:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 12:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 13:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
Câu 14:
Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.
