Câu hỏi:

13/07/2024 77

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=x2x+1x+2               

b) y=1x2x2+1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) y'=x2x+1x+2'

 =x2x+1'x+2x2x+1x+2'x+22

=2x1x+2x2x+1x+22=2x2+3x2x2+x1x+22=x2+4x3x+22

Vậy y'=x2+4x3x+22

b) y'=1x2x2+1'

 =1x2'x2+11x2x2+1'x2+12=2xx2+11x22xx2+12=2x32x2x2x3x2+12=4xx2+12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức st=10+2sin4πt+π6 , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 22/07/2024 377

Câu 2:

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Xem đáp án » 22/07/2024 191

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π42cotπ4x

Xem đáp án » 20/07/2024 113

Câu 4:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)2(x2 – 1);           

b) y=x22x3 .

Xem đáp án » 22/07/2024 99

Câu 5:

Cho hàm số fx=4sin22xπ3 . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.

Xem đáp án » 23/07/2024 98

Câu 6:

Cho hàm số fx=x4x2  gx=1x+1x+x2 . Tính f'(0) – g'(1).

Xem đáp án » 22/07/2024 89

Câu 7:

Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3x . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.

Xem đáp án » 22/07/2024 71

Câu 8:

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h=v0t12gt2  (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.

Xem đáp án » 05/07/2024 65

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »