Câu hỏi:
22/07/2024 191
Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đạo hàm hai vế của phương trình đã cho, ta có
(xy)' = (1 + lny)'
Tại x = 0 thay vào phương trình xy = 1 + lny ta được lny = −1 Û y = e−1.
Do đó
Vậy
Đạo hàm hai vế của phương trình đã cho, ta có
(xy)' = (1 + lny)'
Tại x = 0 thay vào phương trình xy = 1 + lny ta được lny = −1 Û y = e−1.
Do đó
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
22/07/2024
377
Câu 4:
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
Xem đáp án »
23/07/2024
97
Câu 7:
Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Xem đáp án »
22/07/2024
71
Câu 8:
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.
Xem đáp án »
05/07/2024
65