Câu hỏi:
23/07/2024 98
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Có
Vì với mọi x Î ℝ nên với mọi x Î ℝ .
Vậy |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ.
+ Có f'(x) = 8
(k Î ℤ)
(k Î ℤ)
(k Î ℤ).
Vậy f'(x) = 8 khi với k Î ℤ.
+ Có
Vì với mọi x Î ℝ nên với mọi x Î ℝ .
Vậy |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ.
+ Có f'(x) = 8
(k Î ℤ)
(k Î ℤ)
(k Î ℤ).
Vậy f'(x) = 8 khi với k Î ℤ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
22/07/2024
377
Câu 2:
Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Xem đáp án »
22/07/2024
191
Câu 7:
Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Xem đáp án »
22/07/2024
71
Câu 8:
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.
Xem đáp án »
05/07/2024
65