Câu hỏi:
22/07/2024 99
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x + 1)2(x2 – 1);
b) .
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x + 1)2(x2 – 1);
b) .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: y' = ((x + 1)2)'(x2 – 1) + (x + 1)2(x2 – 1)'
= 2(x + 1)(x2 – 1) + 2x(x + 1)2
= 2x3 – 2x + 2x2 – 2 + 2x3 + 4x2 + 2x = 4x3 + 6x2 – 2.
Vậy y' = 4x3 + 6x2 – 2.
b)
a) Ta có: y' = ((x + 1)2)'(x2 – 1) + (x + 1)2(x2 – 1)'
= 2(x + 1)(x2 – 1) + 2x(x + 1)2
= 2x3 – 2x + 2x2 – 2 + 2x3 + 4x2 + 2x = 4x3 + 6x2 – 2.
Vậy y' = 4x3 + 6x2 – 2.
b)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
22/07/2024
377
Câu 2:
Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Xem đáp án »
22/07/2024
190
Câu 4:
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
Xem đáp án »
23/07/2024
97
Câu 7:
Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Xem đáp án »
22/07/2024
71
Câu 8:
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.
Xem đáp án »
05/07/2024
65