Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
-
50 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x + 1)2(x2 – 1);
b) .
a) Ta có: y' = ((x + 1)2)'(x2 – 1) + (x + 1)2(x2 – 1)'
= 2(x + 1)(x2 – 1) + 2x(x + 1)2
= 2x3 – 2x + 2x2 – 2 + 2x3 + 4x2 + 2x = 4x3 + 6x2 – 2.
Vậy y' = 4x3 + 6x2 – 2.
b)
Câu 3:
22/07/2024Cho hàm số và . Tính f'(0) – g'(1).
Có
Khi đó
Có
Khi đó
Do đó f'(0) – g'(1) = . Vậy f'(0) – g'(1) = 0.
Câu 5:
22/07/2024Cho hàm số . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Có
Vậy f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.
Câu 6:
23/07/2024Cho hàm số . Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
+ Có
Vì với mọi x Î ℝ nên với mọi x Î ℝ .
Vậy |f'(x)| ≤ 8 với mọi x Î ℝ.
+ Có f'(x) = 8
(k Î ℤ)
(k Î ℤ)
(k Î ℤ).
Vậy f'(x) = 8 khi với k Î ℤ.
Câu 7:
22/07/2024Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Đạo hàm hai vế của phương trình đã cho, ta có
(xy)' = (1 + lny)'
Tại x = 0 thay vào phương trình xy = 1 + lny ta được lny = −1 Û y = e−1.
Do đó
Vậy
Câu 8:
05/07/2024Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = h'(t) =
Tại thời điểm vật chạm đất thì h = 0 (t > 0) tức là
Vận tốc khi vật chạm đất là (m/s).
Vậy vận tốc khi vật chạm đất là −v0 m/s.
Câu 9:
22/07/2024Vận tốc của hạt sau t giây là v(t) = s'(t) =
Vì nên hay
Do đó vận tốc cực đại của hạt là m/s đạt được khi , với k Î ℕ*.
Vậy vận tốc cực đại của hạt khoảng 17,8 m/s khi ,với k Î ℕ*.
Vậy vận tốc cực đại của hạt khoảng 17,8 m/s khi ,với k Î ℕ*.