Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7
Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7
⇒ ƯCLN (56, 140) = 22 .7 = 28 (số mũ của 2 nhỏ nhất là 2; số mũ của 7 đều bằng 1)
* Phương pháp giải:
Phân tích số thành thừa số nguyên tố: Viết mỗi số dưới dạng tích các số nguyên tố với số mũ tương ứng.
Tìm UCLN: Chọn các thừa số chung có số mũ nhỏ nhất. Nhân các thừa số đó lại để được UCLN.
* Lý thuyết nắm thêm:
1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của a, b là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a, b. Kí hiệu ƯCLN (a, b).
Nhận xét: Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b
2. Cách tìm ƯCLN
Bài toán: Tìm ƯCLN(a, b, c,…)
Phương pháp giải
Ta có thể chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố): Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích của các thừa số chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Lấy số lớn chia số nhỏ, giả sử a = b . x + r
+ Nếu r ≠ 0 ta thực hiện bước 2
+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b
Bước 2: Lấy số chia, chia cho số dư. B = r . y +r1
+ Nếu r1 ≠ 0 ta thực hiện bước 3
+ Nếu r1 = 0 thì ƯCLN(a, b) = r
Bước 3: Quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép chia hết.
3. Bội chung nhỏ nhất
Bội chug nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của a, b. Kí hiệu BCNN(a, b).
Nhận xét: Ta có:
BCNN(a, 1) = a
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Mọi bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a, b)
4. Cách tìm BCNN
Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c, …)
Phương pháp giải
Ta thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích các thừa số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Chú ý:
Ta có thể tìm BCNN bằng cách tính sau: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Muốn tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Ước chung và ước chung lớn nhất chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hình bên, biết diện tích hình vuông là 16m2. Tính diện tích hình tròn tâm O.
Câu 2:
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sớm công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3:
Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.
a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s2.
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD, góc A = 60. Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:
a)
b)
c)
Câu 5:
Cho phương trình log2(2x-1)2 = 2log2(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:
Câu 6:
Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 550 và 100 so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao của tháp.
Câu 8:
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón là:
Câu 9:
Cho có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E và cắt BD ở I. Chứng minh IE = ID
Câu 14:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 15:
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31)
