Câu hỏi:

16/05/2022 125

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 – 7mx2 + 2(m2 + 6m)x – 64 = 0.

A. m = 8

Đáp án chính xác

B. m = 0

C. m = -1hoặc m = 7

D. m = 0 hoặc m = 8

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành một cấp số nhân.

Theo định lý Vi-ét, ta có x1.x2.x3 = 64

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x1x3 = x22. Suy ra ta có x23 = 64 x2 = 4

Thay x = 4 vào phương trình đã cho ta được: 43 – 7m.42 + 2(m2 + 6m).4 – 64 = 0

⇔ m2 – 8m = 0

+ Điều kiện đủ: Với m = 0  thay vào phương  trình đã cho ta được: x3 – 64 = 0 hay x = 4

(nghiệm kép-loại)

Với m = 8 thay vào phương trình đã cho nên ta có phương trình x3 – 56x2 + 224x – 64 = 0   

Giải phương trình này, ta được 3  nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.

Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất  của tam giác theo a.

Xem đáp án » 16/05/2022 1,257

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) u1 = 2; u1 – 12u2 – 6u3 đạt giá trị lớn nhất. Tìm công bội q?

Xem đáp án » 16/05/2022 268

Câu 3:

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364Tìm b.

Xem đáp án » 16/05/2022 215

Câu 4:

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

Xem đáp án » 16/05/2022 213

Câu 5:

Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x4 – 10x2 + 2m2 + 7m = 0, tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

Xem đáp án » 16/05/2022 196

Câu 6:

Cho các số x + 2; x + 14; x + 50  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x2 + 2013 bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 193

Câu 7:

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1+-2+log u1-2 log u8=2 log u10 và un+1 = 10un, n R* Khi đó u2018bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 192

Câu 8:

Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành một cấp số nhân tăng, nếu bớt một đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba ta được một cấp số cộng. Tìm số lớn nhất trong 3 số đó?

Xem đáp án » 16/05/2022 174

Câu 9:

Cho cấp số nhân (un)u1 = 3; 15u1 – 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Xem đáp án » 16/05/2022 169

Câu 10:

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.32 + … + 11.310a+21.3b4 .Tính  P = a +b4

Xem đáp án » 16/05/2022 167

Câu 11:

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

Xem đáp án » 16/05/2022 150

Câu 12:

Cho dãy số (un) thỏa mãn ln2u6 – ln u8 = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n   1 Tìm u1

Xem đáp án » 16/05/2022 141

Câu 13:

Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen  thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

Xem đáp án » 16/05/2022 140

Câu 14:

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Xem đáp án » 16/05/2022 133

Câu 15:

Cho dãy số (Un) xác định bởi u1=13 và un+1=n+13n.un. Tổng S=u1+u22+u33+.....+u1010 bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 117

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »