Câu hỏi:
11/08/2026 50
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).
A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\).
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}\).
Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\) \(\left( {{\rm{do}}\,\,0 < \frac{1}{2} < 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow x < 2\).
Kết hợp với điều kiện ta có \(\frac{1}{2} < x < 2\).
Vậy tập nghiệm \(S\) của bất phương trình đã cho là \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}\).
Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\) \(\left( {{\rm{do}}\,\,0 < \frac{1}{2} < 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow x < 2\).
Kết hợp với điều kiện ta có \(\frac{1}{2} < x < 2\).
Vậy tập nghiệm \(S\) của bất phương trình đã cho là \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 3:
Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\) với \(a\), \(b\) là hai số thực dương, khác \[1\] có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\), \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
(1,0 điểm) Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là\(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}} - 2{t^{\rm{2}}} + 4t\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây. Xác định gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
(1,0 điểm) Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là\(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}} - 2{t^{\rm{2}}} + 4t\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây. Xác định gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
