Câu hỏi:
11/08/2026 65
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {A'BD} \right)\).
B. \(\left( {A'DC'} \right)\).
C. \(\left( {A'CD'} \right)\).
D. \(\left( {A'B'CD} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(A'D \bot AD'\) (do \(ADD'A'\) là hình vuông) và \(A'D \bot C'D'\) (do \(C'D' \bot \left( {ADD'A'} \right)\)).
Suy ra \(A'D \bot \left( {AC'D'} \right)\), do đó \(A'D \bot AC'\) (1).
Lại có \(A'B \bot AB'\) (do \(ABB'A'\) là hình vuông) và \(A'B \bot B'C'\) (do \(B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)).
Suy ra \(A'B \bot \left( {AB'C'} \right)\), do đó \(A'B \bot AC'\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(A'D \bot AD'\) (do \(ADD'A'\) là hình vuông) và \(A'D \bot C'D'\) (do \(C'D' \bot \left( {ADD'A'} \right)\)).
Suy ra \(A'D \bot \left( {AC'D'} \right)\), do đó \(A'D \bot AC'\) (1).
Lại có \(A'B \bot AB'\) (do \(ABB'A'\) là hình vuông) và \(A'B \bot B'C'\) (do \(B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)).
Suy ra \(A'B \bot \left( {AB'C'} \right)\), do đó \(A'B \bot AC'\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\) với \(a\), \(b\) là hai số thực dương, khác \[1\] có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\), \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3:
(1,0 điểm) Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là\(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}} - 2{t^{\rm{2}}} + 4t\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây. Xác định gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
(1,0 điểm) Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là\(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}} - 2{t^{\rm{2}}} + 4t\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây. Xác định gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
