Câu hỏi:
11/08/2026 42
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\).
B. \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\).
C. \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\).
D. \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit:
+) \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\) ; +) \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) ;
+) \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\) ; +) \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit:
+) \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\) ; +) \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) ;
+) \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\) ; +) \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 3:
Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\) với \(a\), \(b\) là hai số thực dương, khác \[1\] có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\), \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
(1,0 điểm) Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là\(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}} - 2{t^{\rm{2}}} + 4t\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây. Xác định gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
(1,0 điểm) Một ca nô chạy với phương trình chuyển động là\(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}} - 2{t^{\rm{2}}} + 4t\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) là thời gian tính bằng giây. Xác định gia tốc của ca nô tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
