Câu hỏi:

17/06/2026 198

Tìm giá trị lớn nhất C=9x+2-3x2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

C=9x+2-3x2

=-3(x2-3x)+2

=-3(x2-3x+49-49)+2

=-3(x-23)2+43+2

=-3(x-23)2+103≤103

⇒ Dấu "=" xảy ra khi :

-3(x-23)2+103=103

⇔-3(x-23)2=0

⇔x-23=0

⇔x=23

Vậy GTLN là 103 khi x=23

*Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm các điểm x1; x2; …; xn thuộc khoảng (a; b) mà tại đó f'(x) bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2: Tính f(a); f(x1); f(x2); …; f(xn); f(b).

Bước 3: Gọi M là số lớn nhất và m là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được ở Bước 2. Khi đó: M=maxa;bf(x);m=mina;bf(x)

*Lý thuyết:

1. Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D.

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) ≤ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0 thuộc D sao cho f(x0) = M. Kí hiệu M=maxDfx

- Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) ≥ m với mọi x thuộc D và tồn tại x0 thuộc D sao cho f(x0) = m. Kí hiệu m=minDfx

Chú ý:

- Ta quy ước khi chỉ nói giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) (mà không cho rõ tập hợp D) thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập xác định của nó.

- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thường được tìm bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

* Các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b].

Bước 1: Tìm các điểm x1; x2; …; xn thuộc khoảng (a; b) mà tại đó f'(x) bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2: Tính f(a); f(x1); f(x2); …; f(xn); f(b).

Bước 3: Gọi M là số lớn nhất và m là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được ở Bước 2. Khi đó: M=maxa;bf(x);m=mina;bf(x)

Xem thêm

TOP 40 câu Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án ) - Toán 12 

Lý thuyết Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số – Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ 300 đến 400 có tất cả bao nhiêu số tròn chục?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,413

Câu 2:

Bài 5: Cho Hình 15. Chứng tỏ rằng Am//Bn (hình vẽ ở dưới)

Xem đáp án » 17/06/2026 1,437

Câu 3:

trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,421

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi x thì C= 2x² + 8x + 15 > 0

Xem đáp án » 17/06/2026 1,339

Câu 5:

Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025

Xem đáp án » 17/06/2026 1,311

Câu 6:

Khi nào phương trình đổi dấu bé lớn ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,184

Câu 7:

Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?

Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,169

Câu 8:

Cho A=1+12+13+14+.....+122023-1 Chứng minh A>20232

Xem đáp án » 17/06/2026 1,164

Câu 9:

Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định

Xem đáp án » 17/06/2026 1,097

Câu 10:

Tính M=411.16+416.21+421.26+...+461.66

Xem đáp án » 17/06/2026 1,072

Câu 11:

Cho hai số thực a và b thoả mãn a3-3a2+5a-17=0 và b3-3b2+5b+11=0

Xem đáp án » 17/06/2026 1,054

Câu 12:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.

b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.

c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định

d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)

Xem đáp án » 17/06/2026 986

Câu 13:

cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 804

Câu 14:

Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.

Xem đáp án » 17/06/2026 711

Câu 15:

Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng

Xem đáp án » 17/06/2026 692

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »