Câu hỏi:
21/07/2024 132Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) là:
A. m ∈ \(\left[ {3\sqrt 2 - 7; + \infty } \right)\);
B. m ∈ \(\left( { - \infty ;3\sqrt 2 - 7} \right)\);
C. m ∈ \(\left( { - \infty ;7 - 3\sqrt 3 } \right)\);
D. m ∈ \(\left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay x = \(\sqrt 2 \) và y = 1 vào bất phương trình ta được:
\(3\sqrt 2 + m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 7 - 3\sqrt 2 \)
Vậy với \(m \in \left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1).
Ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay x = \(\sqrt 2 \) và y = 1 vào bất phương trình ta được:
\(3\sqrt 2 + m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 7 - 3\sqrt 2 \)
Vậy với \(m \in \left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1).
Ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m thì điểm A(1 − m; m) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x − 3(y − x) > 4.
Câu 2:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right..\) Gọi điểm có toạ độ (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sao cho F(x; y) = x + 2y đạt giá trị lớn nhất. Số điểm thoả mãn là:
