Tập xác định của hàm số y = cotx là

Đáp án đúng: A

* Phương pháp giải:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Hàm số y =cot$\alpha$ sẽ xác định khi sin khác 0 

* Lời giải:

Điều kiện xác định của hàm số là $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là $ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

* Một số phương trình lượng giác thường gặp:

a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

*Phương pháp giải:

Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình dạng at+b=0 (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

*Phương pháp giải:

Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.

c) Phương trình cotx = a

Điều kiện xác định của phương trình $x\ne k\pi ;k\in Z$.

Kí hiệu x = arccota (đọc là ac– côtang – a; nghĩa là cung có côtang bằng a). Khi đó, nghiệm của phương trình cotx = a là: $x=\mathrm{arccot}a+k\pi ;k\in Z$

- Chú ý:

a) Phương trình cotx = cotα, với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

$x=\alpha +k\pi ;k\in Z$

Tổng quát; cot f(x) = cot g(x) $\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)+k\pi ;k\in Z$.

 

b) Phương trình cot x = cot β0 có các nghiệm là: $x={\beta }^0+k{.180}^0;k\in Z$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

Toán 11 Bài 4 (Kết nối tri thức): Phương trình lượng giác cơ bản 

50 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11