Câu hỏi:

17/06/2026 296

Tập nghiệm của bất phương trình x-1<x+1 là:

A. S=0;1

B. S=1;+∞

C. S=0;+∞

Đáp án chính xác

D. [0;+∞)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Cách 1.

Ta có:

x-12<x+12x≥-1⇔x2-2x+1<x2+2x+1x≥-1⇔-4x<0x≥-1⇔x>0x≥-1⇔x>0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;+∞)

Cách 2.

TH1: x≥1 khi đó |x-1|=x-1

Bất phương trình lúc này tương đương với

x-1<x+1⇔-1<1 (luôn đúng)

TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x

Bất phương trình lúc này tương đương với

1-x<x+1⇔-2x<0⇔x>0

Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;+∞.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số y=x2+12-3x

Xem đáp án » 17/06/2026 446

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình 2-xx-5>x-2x-5

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 3:

Phương trình x2-2(m-1)x+m-3=0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 318

Câu 4:

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x>-2 ?

Xem đáp án » 17/06/2026 315

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình 1-xx-2=x-1x-2 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình x-3≤5 là

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình 1-xx-2=x-1x-2 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y=x-m-6-2x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 9:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x+2-m=x+m-5 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 299

Câu 10:

Tìm tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình m-2x>m-22 có tập nghiệm là 1;+∞

Xem đáp án » 17/06/2026 296

Câu 11:

Hai đẳng thức: 2x-3=2x-3 và 3x-8=8-3x đồng thời xảy ra khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 296

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số y=x-3+1x-4

Xem đáp án » 17/06/2026 296

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị của x để nhị thức -3x+2  nhận giá trị dương.

 

Xem đáp án » 17/06/2026 295

Câu 14:

Số nghiệm của phương trình 6-x1-4x=2x+31-4x

Xem đáp án » 17/06/2026 291

Câu 15:

Tập xác định của hàm số y=x-2m -4-2x là [1;2] khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 283