Câu hỏi:
14/07/2024 169Tập nghiệm của bất phương trình |x-1|<x+1 là:
A. S=(0;1)
B. S=(1;+∞)
C. S=(0;+∞)
D. [0;+∞)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Cách 1.
Ta có:
{|x-1|2<(x+1)2x≥-1⇔{x2-2x+1<x2+2x+1x≥-1⇔{-4x<0x≥-1⇔{x>0x≥-1⇔x>0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;+∞)
Cách 2.
TH1: x≥1 khi đó |x-1|=x-1
Bất phương trình lúc này tương đương với
x-1<x+1⇔-1<1 (luôn đúng)
TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x
Bất phương trình lúc này tương đương với
1-x<x+1⇔-2x<0⇔x>0
Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;+∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Phương trình x2-2(m-1)x+m-3=0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
Câu 9:
Hai đẳng thức: |2x-3|=2x-3 và |3x-8|=8-3x đồng thời xảy ra khi và chỉ khi:
Câu 11:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3([x]+2-m)=|x|+m-5 có nghiệm là
Câu 12:
Tìm tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m-2)x>(m-2)2 có tập nghiệm là (1;+∞)
Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị của x để nhị thức -3x+2 nhận giá trị dương.
Câu 15:
Tập xác định của hàm số y=√x-m-√6-2x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi:
