Câu hỏi:
14/07/2024 139
Số hạng chứa x3 trong khai triển (x – 5)4 + (x + 5)4 là:
Số hạng chứa x3 trong khai triển (x – 5)4 + (x + 5)4 là:
A. 20x3;
A. 20x3;
B. 40x3;
B. 40x3;
C. − 40x3;
D. 0x3.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 5)4 = x4 + 4x3.5 + 6x2.52 + 4x.53 + 54
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625
(x − 5)4 = x4 + 4x3.(−5) + 6x2. (−5)2 + 4x.(−5)3 + (−5)4
= x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
Khi đó: (x – 5)4 + (x + 5)4
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625 + x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
= 2x4 + 300x2 + 1250.
Vậy số hạng chứa x3 trong khai triển trên là 0x3
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 5)4 = x4 + 4x3.5 + 6x2.52 + 4x.53 + 54
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625
(x − 5)4 = x4 + 4x3.(−5) + 6x2. (−5)2 + 4x.(−5)3 + (−5)4
= x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
Khi đó: (x – 5)4 + (x + 5)4
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625 + x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
= 2x4 + 300x2 + 1250.
Vậy số hạng chứa x3 trong khai triển trên là 0x3CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong khai triển của (3x – 1)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:
Xem đáp án »
18/07/2024
1,556
Câu 2:
Giả sử hệ số của x trong khai triển của bằng 640. Xác định giá trị của r
Giả sử hệ số của x trong khai triển của bằng 640. Xác định giá trị của r
Xem đáp án »
19/07/2024
990
Câu 3:
Cho S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:
Cho S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:
Xem đáp án »
14/07/2024
166
