Câu hỏi:
14/11/2024 431Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là:
A.6 cách;
B. 12 cách;
C. 720 cách;
D. 18 cách.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C
*Lời giải:
Mỗi cách xếp thứ tự vào hàng của 6 học sinh là một hoán vị của 6 học sinh
Vậy số cách sắp xếp là: 6! = 6 . 5. 4 . 3. 2. 1 = 720 cách xếp.
*Phương pháp giải:
- Số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử: Pn = n(n-1)...2.1 = n!
*Lý thuyến cần nắm và dạng bài về hoán vị - chỉnh hợp:
Hoán vị
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Ta có Pn = n . (n – 1) … 2.1
Quy ước : Tích 1.2…n được viết là n! (đọc là n giai thừa), tức là n! = 1 . 2 … n.
Như vậy Pn = n!.
Chỉnh hợp
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Số cách chỉnh hợp
Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n).
Ta có: = n.(n – 1)…(n – k + 1).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết Hoán vị. Chỉnh hợp – Toán lớp 10 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một lớp học có 45 học sinh. Giáo viên cần chọn ra một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm bí thư. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
Câu 2:
Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:
Câu 3:
Có bao nhiêu cách xếp 18 thí sinh vào 18 bàn sao cho mỗi bàn chỉ có một thí sinh.
Câu 4:
Cho ba số 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số sao cho ba chữ số đó khác nhau.
Câu 6:
Từ các chữ số 6; 7; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
