Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
-
654 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n).
Ta có: \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\)
Câu 2:
13/07/2024Số các hoán vị của n phần tử là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số các hoán vị của n phần tử là n!.
Câu 3:
14/11/2024Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là:
Xem đáp án
Đáp án đúng: C
*Lời giải:
Mỗi cách xếp thứ tự vào hàng của 6 học sinh là một hoán vị của 6 học sinh
Vậy số cách sắp xếp là: 6! = 6 . 5. 4 . 3. 2. 1 = 720 cách xếp.
*Phương pháp giải:
- Số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử: Pn = n(n-1)...2.1 = n!
*Lý thuyến cần nắm và dạng bài về hoán vị - chỉnh hợp:
Hoán vị
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Ta có Pn = n . (n – 1) … 2.1
Quy ước : Tích 1.2…n được viết là n! (đọc là n giai thừa), tức là n! = 1 . 2 … n.
Như vậy Pn = n!.
Chỉnh hợp
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Số cách chỉnh hợp
Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n).
Ta có: = n.(n – 1)…(n – k + 1).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết Hoán vị. Chỉnh hợp – Toán lớp 10 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
Câu 4:
13/07/2024Cho ba số 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số sao cho ba chữ số đó khác nhau.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi cách sắp xếp vị trí ba số ban đầu cho ta một số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.
Vậy số số lập được là: 3! = 6 cách.
Câu 5:
20/07/2024Có bao nhiêu cách xếp 18 thí sinh vào 18 bàn sao cho mỗi bàn chỉ có một thí sinh.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mỗi cách xếp thứ tự học sinh vào bàn của 18 học sinh là một hoán vị của 18 học sinh.
Vậy số cách sắp xếp là: 18!
Câu 6:
23/07/2024Một lớp học có 45 học sinh. Giáo viên cần chọn ra một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm bí thư. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mỗi cách chọn lớp trưởng và bí thư của giáo viên là một chỉnh hợp chập 2 của 45.
Do đó, có \(A_{45}^2\) = 1 980 (cách chọn).
Câu 7:
23/07/2024Từ các chữ số 6; 7; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ bốn chữ số trên là 4! = 24 số.