Câu hỏi:

21/07/2024 111

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:


A. 1;



B. – 1;


Đáp án chính xác


C. \(\frac{1}{4}\);



D. \( - \frac{1}{4}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(A = \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}} \right)}^2}}}{{4.\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + 1)(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - 1)}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + co{s^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{2co{s^2}\alpha ( - 2{{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} = - 1\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 20/07/2024 336

Câu 2:

Trong các câu sau câu nào sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 289

Câu 3:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 19/07/2024 286

Câu 4:

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

Xem đáp án » 22/07/2024 282

Câu 5:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 19/07/2024 255

Câu 6:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/07/2024 216

Câu 7:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 22/07/2024 215

Câu 8:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 214

Câu 9:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 23/07/2024 212

Câu 10:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 12/07/2024 208

Câu 11:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 203

Câu 12:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 21/07/2024 197

Câu 13:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 12/07/2024 190

Câu 14:

Tam giác ABC có tổng hai góc BC bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem đáp án » 20/07/2024 189

Câu 15:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 12/07/2024 186

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »