Câu hỏi:
23/07/2024 7,779
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 8;
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 8;
C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính bằng nửa độ dài đoạn AB.
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\, - 4} \right)\), suy ra \(AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
Suy ra bán kính đường tròn là \(R = \frac{{AB}}{2} = 2\sqrt 2 \).
Tọa độ tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 1\end{array} \right.\). Suy ra I(3; 1).
Phương trình đường tròn cần lập là: (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là
Xem đáp án »
12/12/2024
20,101
Câu 3:
Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là
Xem đáp án »
17/07/2024
2,672
Câu 4:
Đường hypebol \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng
Xem đáp án »
20/07/2024
2,243
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x2 + 25y2 = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?
Xem đáp án »
23/07/2024
2,108
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?
Xem đáp án »
23/07/2024
2,038
Câu 7:
Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Xem đáp án »
21/07/2024
1,574
Câu 8:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;
b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;
b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Xem đáp án »
18/07/2024
1,463
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
Xem đáp án »
21/07/2024
1,284
Câu 11:
Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình\(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)?
Xem đáp án »
18/07/2024
1,175
Câu 12:
Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
Xem đáp án »
21/07/2024
1,159
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Xem đáp án »
20/07/2024
916
Câu 14:
Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) bằng
Xem đáp án »
23/07/2024
859
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Xem đáp án »
20/07/2024
762
