Parabol (P) có phương trình y= -x² đi qua A và B có hoành độ lần lượt là $\sqrt{3}$ và $-\sqrt{3}$ .Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:

Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= x²+ 3x+m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) = ax²+ bx+c. Biểu thức f(x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1) có giá trị bằng.

Nếu hàm số y= ax²+ bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y=\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{\left|x-1\right|-\left|1+x\right|}$

Xác định parabol (P) ; y= ax²+bx+ c biết (P) đi qua M(4;3) cắt Ox tại N(3;0) và P sao cho ∆ INP có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-1} khi x \le 0\\ \sqrt{x+2} khi x>0\end{array}\right.$ Tập xác định của hàm số là:

Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y=x\left|x-2\right|$tại điểm một điểm duy nhất.

Parabol  (P) y= m²x² và đường thẳng  (d) y= -4x-1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

Đỉnh của parabol y =x²+x+m  nằm trên đường thẳng y= 3/4 nếu m  bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số đó trên [ -2; 2] $y=\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}$

Cho phương trình x²+ 2( m+ 3) x+ m²-3=0, m là tham số.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ và P = 5( x₁+ x₂) – 2x₁.x₂ giá trị lớn nhất.

Cho parabol (P) ; y= ax²+bx+ c biết: (P) đi qua A(2;3) có đỉnh I( 1;2) . Hỏi a+ b+c  bằng bao nhiêu.

Xác định parabol (P) ; y= ax²+bx+ c biết: Hàm số y= ax²+bx+ c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x=1/2 và nhận giá trị bằng  khi x=1.

Cho đường thẳng d:(9m²-4) x+(n²-9) y=(n-3 )(3m+2). Với giá trị nào của m và n  thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

Cho hàm số y= -3x²-2x+5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y= -3x²  bằng cách