Câu hỏi:
20/08/2026 35Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia \[Ax\] cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu centimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng các cạnh nằm trên tia \[Ax\] của các hình vuông đó là:
\(S = 10 + 5 + \frac{5}{2} + \frac{5}{{{2^2}}} + ....\)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 10;q = \frac{1}{2}\).
Do đó \(S = \frac{{10}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 20\) (cm).
Vậy trên tia \[Ax\] cần có một đoạn thẳng dài 20 cm.
Tổng các cạnh nằm trên tia \[Ax\] của các hình vuông đó là:
\(S = 10 + 5 + \frac{5}{2} + \frac{5}{{{2^2}}} + ....\)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 10;q = \frac{1}{2}\).
Do đó \(S = \frac{{10}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 20\) (cm).
Vậy trên tia \[Ax\] cần có một đoạn thẳng dài 20 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 7\), công sai \(d = 2\). Giá trị \({u_2}\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) có \(AD\) và \(BC\) không song song với nhau. Lấy \(I\) thuộc \(SA\) sao cho \(SA = 3IA\), \(J\) thuộc \(SC\) và \(M\)là trung điểm của \(SB\).
a) Tìm giao tuyến của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
b) Tìm giao điểm \(E\) của \(AB\) và \(\left( {IJM} \right)\).
Câu 3:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 3n + 6\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4:
Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 5:
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\).
Câu 6:
Phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\) có tất cả các nghiệm là
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 8:
Tính giới hạn \(\lim \frac{{3 \cdot {2^{n + 1}} - 2 \cdot {3^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\)
Câu 9:
Giả sử ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = b\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 10:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là
Câu 11:
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
Câu 12:
Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau.
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 15:
Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?
