Câu hỏi:
20/08/2026 47
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là
A. \(AM\) (\(M\) là trung điểm của \(AB\)).
B. \(AN\) (\(N\) là trung điểm của \(CD\)).
C. \(AH\) (\(H\) là hình chiếu của \(B\) trên \(CD\)).
D. \(AK\) (\(K\) là hình chiếu của \(C\) trên \(BD\)).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Kẻ \(BG \cap CD = N\).
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên \(N\) là trung điểm của \(CD\).
Khi đó \(A,N\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\).
Do đó \(\left( {ACD} \right) \cap \left( {GAB} \right) = AN\).
Đáp án đúng là: B
Kẻ \(BG \cap CD = N\).
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên \(N\) là trung điểm của \(CD\).
Khi đó \(A,N\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\).
Do đó \(\left( {ACD} \right) \cap \left( {GAB} \right) = AN\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 7\), công sai \(d = 2\). Giá trị \({u_2}\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) có \(AD\) và \(BC\) không song song với nhau. Lấy \(I\) thuộc \(SA\) sao cho \(SA = 3IA\), \(J\) thuộc \(SC\) và \(M\)là trung điểm của \(SB\).
a) Tìm giao tuyến của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
b) Tìm giao điểm \(E\) của \(AB\) và \(\left( {IJM} \right)\).
Câu 3:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 3n + 6\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4:
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\).
Câu 5:
Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 6:
Phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\) có tất cả các nghiệm là
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 8:
Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau.
Câu 9:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 10:
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
Câu 12:
Tính giới hạn \(\lim \frac{{3 \cdot {2^{n + 1}} - 2 \cdot {3^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\)
Câu 13:
Giả sử ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = b\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 14:
Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 15:
Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?
