Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

Biết khoảng nghịch biến của hàm số $y={\log }_{\frac{2}{e}}\left(-x^2+6x-5\right)$ là khoảng (a;b) với $a,b\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị của biểu thức T=4a-b bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-6x-4y-12z=0$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-z-2=0$. Tính diện tích thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt phẳng (P).

Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Cho số phức z thỏa mãn z(1+i) + 12i = 3. Tìm phần ảo của số z

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z-2+i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2\overline{z}-2+3i$ là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a + b +c bằng

Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên lấy các điểm $A_1;B_1;C_1$ lần lượt cách đáy một khoảng bằng $\frac{a}{2};a;\frac{3a}{2}$ (tham khảo hình bên). Tính cosin góc giữa $\left(A_1{B}_1{C}_1\right)$ và $\left(ABC\right)$ bằng:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = $m{\sin }^{2}x$ có đúng hai nghiệm $x\in \left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là 3?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x-3m+2}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$.

Gọi S là tập tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị trên trục tung và B, C là hai điểm cực trị còn lại. Tích của tất cả các phần tử trong tập S bằng

Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng $\frac{1}{3}$. Biết thể tích khối trụ bằng 4π. Bán kính đáy của hình trụ là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+1-m$. Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox?

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+1}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1