Câu hỏi:
12/07/2024 185
Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.
Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.
A. 5/252
B. 1/24
C. 5/21
D. 11/42
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có = 252.
Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.
Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.
Ta xét hai trường hợp sau:
• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.
Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có cách chọn.
Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có cách chọn.
Suy ra có cách chọn.
• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.
Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có cách chọn.
Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có cách chọn.
Suy ra có cách chọn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
n(A) = = 66.
Vậy xác suất của biến cố A là:
P(A) =
Ta chọn phương án D.
Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có = 252.
Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.
Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.
Ta xét hai trường hợp sau:
• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.
Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có cách chọn.
Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có cách chọn.
Suy ra có cách chọn.
• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.
Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có cách chọn.
Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có cách chọn.
Suy ra có cách chọn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
n(A) = = 66.
Vậy xác suất của biến cố A là:
P(A) =
Ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Xác xuất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là:
Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Xác xuất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là:
Câu 2:
Trong hộp có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu là:
Trong hộp có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu là:
Câu 3:
Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6}, lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Xác suất để số nhận được chia hết cho 6 là:
Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6}, lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Xác suất để số nhận được chia hết cho 6 là:
Câu 4:
Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lầm lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”.
Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lầm lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”.
Câu 5:
Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ lên kiểm tra bài cũ. Xác suất để 2 bạn chọn lên là 2 bạn nữ là:
Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ lên kiểm tra bài cũ. Xác suất để 2 bạn chọn lên là 2 bạn nữ là:
Câu 6:
Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 60. Chọn 1 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 10”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 60. Chọn 1 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 10”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
Câu 7:
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:
Câu 8:
Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 40. Chọn 2 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 5”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 40. Chọn 2 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 5”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
Câu 9:
Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:
Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:
Câu 10:
Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả từ hộp đó. Xác xuất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:
Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả từ hộp đó. Xác xuất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:
Câu 11:
Xúc xắc có 6 mặt đánh số chấm từ 1 đến 6 chấm. Không gian mẫu của 1 lần tung xúc xắc là:
Xúc xắc có 6 mặt đánh số chấm từ 1 đến 6 chấm. Không gian mẫu của 1 lần tung xúc xắc là:
Câu 12:
Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách là:
Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách là:
Câu 13:
Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18 , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?
Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18 , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 15:
Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:
Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:
